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134课题学习最短路径问题
学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共10小题）1．在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（）
A．A点处B．D点处C．AD的中点处D．△ABC三条高的交点处2．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且ACBD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）
A．750米B．1000米C．1500米D．2000米3．在直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，在等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD3，则EPCP的最小值为（）
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A．2B．3C．4D．55．在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MAMB最小，则M的坐标是（）
A．（0，0）B．（
）C．（，0）D．（0，）
6．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）
A．
B．
C．
D．
7．如图，∠AOB30°，∠AOB内有一定点P，且OP12，在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若△PQR周长最小，则最小周长是（）
A．6B．12C．16D．208．如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD5，点F是AD边上的动点，则BFEF的最小值为（）
A．75B．5C．4D．不能确定9．如图，在等边三角形ABC中，BC边上的高AD6，E是高AD上的一个动点，F是边AB的推荐精选K12资料
f推荐精选K12资料中点，在点E运动的过程中，存在EBEF的最小值，则这个最小值是（）
A．3B．4C．5D．610．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F．D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）
A．10B．11C．12D．13
二．填空题（共6小题）
11．如图，∠AOB30°，点P为∠AOB内一点，OP8．点M、N分别在OA、OB上，则△PMN
周长的最小值为
．
12．在平面直角坐标系中，已知A（1，1）B（2，3），C点在x轴上且BCAC最大，则C
点的坐标为
．
13．如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD5，点F是AD边
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