函数yta
x的图象关于点
其中真命题的序号是
（写出所有正确命题的序号）
⒖对于三次函数fxax3bx2cxda0，给出定义：设fx是函数yfx的导数，
fx是fx的导数，若方程fx0有实数解x0，则称点x0fx0为函数yfx的
“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都
115有对称中心，且“拐点”就是对称中心给定函数fxx3x23x，请你根据上3212
面探究结果，解答以下问题：
115（1）函数fxx3x23x的对称中心为3212
；
（2）计算f
1232012fff2013201320132013
三、解答题：本大题共6小题，计75分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤⒗（本小题满分12分）
f已知向量m2cosx3si
2x，
cosx1，设函数fxm
xR（Ⅰ）求函数fx的最小正周期和单调递减区间；
π（Ⅱ）若方程fxk0在区间0上有实数根，求k的取值范围2


⒘（本小题满分12分）
x1命题q：实数x满足x22x1m20m0，2；3若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围
已知命题p实数x满足21
⒙（本小题满分13分）已知fxmx（m为常数，m0且m1）．设fa1，fa2，，fa
，（
N）是首项为m2，公比为m的等比数列．（Ⅰ）求证：数列a
是等差数列；（Ⅱ）若b
a
fa
，且数列b
的前
项和为S
，当m2时，求S

⒚本小题满分12分已知ABC的内角ABC所对的边分别是abc，设向量mab，
si
Bsi
A，
fpb2a2
（Ⅰ）若m
，求证：ABC为等腰三角形；（Ⅱ）若m⊥p，边长c2，C

3
，求ABC的面积
⒛（本小题满分12分）如图在ABC中设ABaACbAP的中点为QBQ的中点为RCR的中点恰为
P

（Ⅰ）若APab求和的值（Ⅱ）以ABAC为邻边AP为对角线作平行四边形ANPM求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
SANPMSABC

21本小题满分14分已知f0xxex，f1xf0x，f2xf1x，，f
xf
1x
N（Ⅰ）请写出的f
x表达式（不需证明）；（Ⅱ）求f
x的极小值y
f
x
；（Ⅲ）设g
xx22
1x8
r