0
时，求得
YsRs
。。。；当
Rs

0
时，有
求得
YsNs
…
例4：
令
N
s

0
，求
YsRs
，令
Rs


0
，求
YsNs
为了完全抵消干扰对输出的影响，则GxS
解：求
YsRs
，用用梅逊公式：
P1111KG1G2P2G1Gx21
1KG1G2KG11KG1G2KG1
f则：
YsRs

1KG1G21KG1G2
G1GxKG1
，同理求得
YsRs
…
若完全抵消干扰对输出的影响，则干扰引起的输出应该为零。
即
YsNs
0故
YsRs
1KG1G2G1Gx1KG1G2KG1
0，所以Gx

1
KG1G2G1
例5：
其中
G1s
s
s1
1s
4
，
G2
s


K
s
2s
2，rt和

t分别是参考输入和扰动输
入。
1求误差传递函数Gres

EsRs
和G
es

EsNs
；
2是否存在
1≥0和
2≥0使得误差为零？
3设rt和
t皆为阶跃输入，若误差为零，求此时的
1和
2
解：
①Gres
EsRs

11G1G2
，
G
es
EsNs

G21G1G2
，Ns为负
f②rtt要求essr0则系统应为Ⅱ型系统那么
1
22
③rt1t
t1t要求ess0则
1
21
因为如
EsNs

ss

Ks4s2
4
K
s
1
则
ess

limsEslims
s0
s0
EsNs

N
s


lim
s0
s

EsNs

1s

4
而事实上：
EsNs

ss

Kss44s2Ks
1
ess

limsEslims
s0
s0
EsNs

N
s


lim
s0
s

EsNs

1s
0
可见积分环节在G1s部分中，而不在G2s中。
故
11，
20。就可以实现要求
例6：如图，当rtsi
t152cos3t20时，求稳态输出
解：应用频率法：
j5，则
j7
5s2
fj155ta
11j355ta
13
j750
7
j3758
7
ytt
5si
t15ta
1110cos3t20ta
13
50
758
7
四、动态指标
1二阶系统传递函数的标准形：
YsRs

s2


22

2
2cos，θ越大，ξ越小
3tr

12
，tp


12
，ts

34（Δ5或2）

例7：如图，要求tp01s30，试确定参数K，T。
K
sTs1
解：
YsRs

Ts2
KsK

s2
KTsTKT

s2

22
s
2
，
则
2

KT
，
2


1T
。由tp



12
01，
exp03，可得ξ？，T？

12

f例8：
求：①选择K1，Kt，使得σ≤20，ts18秒2
②求Kp、Kv、Ka，并求出rt1tt时的稳态误差
1s2
Kts
解：①
YsRs

s2
K1K1KtsK1

s2

22
s
2


2K1
2
K1Kt
由σ≤20，则exp20，求得ξ≥…12
由ts
4

18，求得
≤。。。，从而得K1、Kt。
②
由传递函数：G0s
ss
K1K1
K
t

得，
Kp

lim
s0
G0
s



，
K
v

lim
s0
s

G0
s


1Kt
，Ka
lims2s0
G0s0
当rt1tt时，ess
11Kp

1Kv
0Kt
Kt
f一、基本概念：
频率法
Gs
Gssj
Gj，输入是正弦信号，稳态输出。如：rt
R1si
1t，
则
yt

Gj11Gj1
R1
r