自动控制原理复习总结笔记
一、自动控制理论的分析方法：（1）时域分析法；（2）频率法；（3）根轨迹法；（4）状态空间方法；（5）离散系统分析方法；（6）非线性分析方法二、系统的数学模型1解析表达：微分方程；差分方程；传递函数；脉冲传递函数；频率特性；脉冲响应函数；阶跃响应函数2图形表达：动态方框图（结构图）；信号流图；零极点分布；频率响应曲线；单位阶跃响应曲线
时域响应分析一、对系统的三点要求：1必须稳定，且有相位裕量γ和增益裕量Kg
f2动态品质指标好。tp、ts、tr、σ3稳态误差小，精度高
二、结构图简化梅逊公式
例1、
解：方法一：利用结构图分析：
EsRsX1sYsRsYsX1s
方法二：利用梅逊公式

PKK
Gsk1
N
M
Q
其中特征式1LiLjLkLdLeLf
i1
jk1
def1
式中：Li为所有单独回路增益之和LiLj为所有两个互不接触的单独回路增益乘积之和
LdLeLf为所有三个互不接触的单独回路增益乘积之和
其中，Pk为第K条前向通路之总增益；
k为从Δ中剔除与第K条前向通路有接触的项；

为从输入节点到输出节点的前向通路数目
对应此例，则有：
f通路：P1G1G2，11
特征式：1G1G2G1G31G1G2G1G3
则：Ys
P11
Rs1G1G2G1G3
例2：2002年备考题
G5
K1
G1
G2
G4H2
解：方法一：结构图化简
G3G2H1
G5
G6
继续化简：
G1G2G4
G31G3G2H1
H2
1G3G2H1
G1G2G4G3
G5
G6
G3G1G2G4
1G3G2H1
H2
f于是有：
G6

1G3G2H1
G1G2G4G3
G5
G1G2G4G31G3G2H1G1G2G4G3H2
结果为
Gs
其中Gs…
方法二：用梅逊公式
1G3G2H1G1G2G3H2G4G3H20
通路：P1G5G6G1G2G311
P2G521G3G2H1P3G5G6G4G331
于是：
YsRs

P11
P22
P33

三、稳态误差
G1
G2
H
（1）参考输入引起的误差传递函数：Es1；
Rs1G1G2H
扰动引起的误差传递函数：
EsNs


1
G2HG1G2
H
f（2）求参考输入引起的稳态误差essr时。可以用Kp、Kv、Ka叠加，也可以用
终值定理：
lim
s0
s

Er
s
（3）求扰动引起的稳态误差
ess

时，必须用终值定理：
lim
s0
s

E
N
s
（4）对阶跃输入：Kp

lim
s0
G0
s

，
如rt
a1t，则Rs
as
，
essr
a1Kp
（5）对斜坡输入：
Kv

lim
s0
sG0s，
如rtbt，则Rs
bs2
，essr

bKv
（6）对抛物线输入：Kp

lim
s0
s2
G0s，
如rt
1ct2，则Rs
2
cs3
，essr

cKa
例
3：求：
YsRs
，令
N
s

0
，求
YsNs
，令
Rs

0
解：结构图化简：
H3
G1
G21G2H2
H1G3
G3
f继续化简，有：
G2
G2G31G2H2G2G3H3
H1G3G3
当
N
s
r