____．1111111解析：依据前3个式子的变化规律，可得第五个不等式为1＋2＋2＋2＋2＋22345661111111答案：1＋2＋2＋2＋2＋22345664．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第
条“金鱼”需要火柴棒的根数为________解析：由图形间的关系可以看出，第一个图中有8根火柴棒，第二个图中有8＋6根火柴棒，第三个图中有8＋2×6根火柴棒，以此类推第
个“金鱼”需要火柴棒的根数是8＋6
－1，即6
＋2答案：6
＋2
2
f1．2013陕西卷观察下列等式：21＝1221－2＝－32221－2＋3＝622221－2＋3－4＝－10照此规律，第
个等式可为____________________解析：分
为奇数、偶数两种情况，第
个等式的左边为1－2＋3－＋－1当
为偶数时，分组求和：
＋2222221－2＋3－4＋＋
－1－
＝－；2
－
＋2当
为奇数时，第
个等式右边＝－＋
＝，22综上，第
个等式：
＋1－222
－121－2＋3－＋－1
＝
＋1．2
＋1－222
－12答案：1－2＋3－＋－1
＝
＋12
222

－12

，
2．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．解析：两个正四面体的体积比应等于它们的棱长比的立方，故应为1∶8答案：1∶8
1．2013茂名一模2×1＝22×1×3＝3×42×1×3×5＝44×5×62×1×3×5×7＝5×6×7×8，，依此类推，第
个等式为__________________．解析：观察已知中的等式：12×1＝2，22×1×3＝3×4，32×1×3×5＝4×5×6，42×1×3×5×7＝5×6×7×8，由此推断，第
个等式为：
2×1×3×2
－1＝
＋12
－12
答案：2×1×3×2
－1＝
＋12
－12

1
2
3
S△AECAC＝如图1，S△BECBC将这个结论类比到空间，在三棱锥ABCD中，平面DEC平分二面角ACDB且与AB交于E如图
2．在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比2，则类比的结论为________________．
3
f解析：将平面几何中的面积类比为立体几何中的体积，平面几何中的线段类比为立体几何中的面积，可得类比结果为答案：
VACDES△ACD＝VBCDES△BDC
VACDES△ACD＝VBCDES△BDC
4
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