北
932

∴当x5时，S△CMN有最大值
932
23．解：（1）由题意，得∠BAC90°，………………（1分）∴BC
4083167．…………（2分）
22
25．解：（1）3xy200．（2）销售每吨甲种产品的利润为3万元，销售每吨乙种产品的利润为2万元，由题意，得3x2y≥220，200y2y≥220，∴y≥20∴B原料的用量为3x5y200y5y2004y≥280答：至少要用B原料280吨．
ClFDAEMN东
f26．解：（1）∵AEMC∴BEBM∴∠BEM∠EMB45°∴∠AEM1355°∵CN平分∠DCP，∴∠PCN45°，∴∠AEM∠MCN135°
AEMMCN在△AEM和△MCN中：∵AEMC∴△AEM≌△MCN，∴AMMNEAMCMN
（2）仍然成立．在边AB上截取AEMC，连接ME∵△ABC是等边三角形，∴ABBC，∠B∠ACB60°，∴∠ACP120°．∵AEMC，∴BEBM∴∠BEM∠EMB60°∴∠AEM120°．∵CN平分∠ACP，∴∠PCN60°，∴∠AEM∠MCN120°∵∠CMN180°∠AMN∠AMB180°∠B∠AMB∠BAM∴△AEM≌△MCN，∴AMMN（3）
2180

136tt32238由t31，得ts，此时⊙P与直线CD相割．2348综上，当ts或s时，⊙P与直线OC相切，⊙P与直线CD相割．33
PCt28．（1）由图2的包贴方法知：AB的长等于三棱柱的底边周长，∴AB30∵纸带宽为15，∴si
∠DABsi
∠ABM
AMAB153012
∴∠DAB30°．
（2）在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图甲的侧面展开图，
DFACEB
DFC
EB
图甲
A
图乙
将图甲种的△ABE向左平移30cm，△CDF向右平移30cm，拼成如图乙中的平行四边形ABCD，此平行四边形即为图2中的平行四边形ABCD由题意得，知：BCBECE2CE2×
CDcos30403，
27．解：⑴作PH⊥OB于H如图1，∵OB＝6，OA＝63，∴∠OAB＝30°
∴所需矩形纸带的长为MBBC30cos30°403553cm．∵PB＝t，∠BPH＝30°，∴BH＝
31t，HP＝t22
∴OH＝6t
yBHP
3133t6t，∴Pt，6t2222
y
y
BPC
BCP
O
图1
A
x
O
D
A
图2
x
O
D
A
x
图3
⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时如图2，∵OB＝6t，∠BOC＝30°
116t3t2213∴PC3tt3t2234由3t1，得ts此时⊙P与直线CD相割．23
∴BC＝当⊙P在左侧与直线OC相切时如图3，
fr