点Q的坐标2）当点Q满足1）的条件和结论时，求cos∠AQB的值。
（1，7），OB（5，1），OP（2，1），点Q为直线OP上一例2、平面内有向量OA
例3已知向量asi
θ1，b1cosθ，θ∈
r
r
ππ
rrrrrr（1）若a⊥b求θ的值。（2）求ab的最小值（3）求函数yfθab的单调
增区间
22
f六、巩固练习1．已知平面内三点A（1，0），B（x，6），P（3，4），且APλPB，x和λ的值分别为A．7，2B．5，2C．7，
→
→
25
D．5，
25
2、向量a，b满足a6，b10，则ab的取值范围是3、已知a6，b8，ab10，则ab．）
．
4、已知ae1e2，b２e1－e2，则向量a2b与2a－b（A、一定共线B、一定不共线C、仅当e1与e2共线时共线5、已知ABC顶点A（—1，为__________D、仅当e1e2时共线
11），B（2，3）及重心坐标G（1，），则顶点C的坐标22
6．已知O（0，0）和A（6，3）两点，若点P在直线OA上，且PA2OP，又P是线段OB的中点，则点B的坐标是7、已知ab，aA．1B．1
→
uuur
uuur
→
→
⊥b，且（ab）⊥
C．0D．2
→
→
→
（kab），则k的值是
→
→
rrrrr8、已知a12b11，且a与aλb的夹角为锐角，则实数λ的取值范围
为_____________________
9、已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）P为一动点，及OPOAtAB，（1）t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？（2）四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由。
f10、已知a1，b2，且a与b的夹角θ为60（1）求ab，a2b2，a3b（2）证明：ab与a垂直
r
r
r
r
0
rr
r
r
r
r
rr
r
→
→
11、已知：a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a（1，2）
→
→
→
（1）若c2
→
5，且c‖a，求c的坐标
→→→5→→→，且a2b与2ab垂直，求a与b的夹角θ2
→
→
→
（2）若b
12、已知等边三角形ABC的边长为2，⊙A的半径为1，PQ为⊙A的任意一条直径，（Ⅰ）判断BPCQAPCB的值是否会随点P的变化而变化，请说明理由；（Ⅱ）求BPCQ的最大值．
uuuuuuuuuuuurrrr
uuuuuurr
P
AQ
B
C
fr