三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15．（本小题12分）
设全集UR集合Ax1x4Byyx1xA；求CUBA∪BA∩BA∩CUBCUA∩CUB．
16（本小题10分）
2若方程axbxc0a0有两个实根x1x2，则有x1x2
2
bcx1x2此定理aa
叫韦达定理，根据韦达定理可以求解下题：已知lgmlg
是方程2x4x10的两个实数根，则（1）求m
的值；（2）求log
mlogm
的值。
2
f17、（本小题10分）如果a2x1ax7（其中a0a1），求x的取值范围。
18（本小题12分）
x2x
2
12其中x1，1试判断它的单调性；2试求它的最小值．
已知函数fx
x
19、（本小题12分）已知函数fx3x，且fa2，gx3ax4x（1）求gx的解析式；（2）当x21求gx的值域；
3
f20．（本小题12分）已知定义在R上的函数fx＝－2x＋aa，b为实常数．＋2x1＋b1当a＝b＝1时，证明：fx不是奇函数；2设fx是奇函数，求a与b的值；3当fx是奇函数时，证明对任何实数x，c都有fxc2－3c＋3成立．
21．（本小题12分）fb－fa定义：如果函数y＝fx在定义域内给定区间a，b上存在x0ax0b，满足fx0＝，b－a则称函数y＝fx是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y＝x4是－11上的平均值函数，0就是它的均值点．1判断函数fx＝－x2＋4x在区间09上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；2若函数fx＝－x2＋mx＋1是区间－11上的平均值函数，试确定实数m的取值范围．
4
f2014年高一第一学期数学期中试卷参考答案
三、解答题：
15．解由条件得BBy1y56A∩By0y48分A∩CUB
y0y52
分从而CUByy0或y54分A∪
A∩CUB
y1y010分C
U
y
y1或y5
12分16、解：依题意可得：lgmlg
2lgmlg
2
12分2
（1）∴lgmlg
lgm
2m
101005分（2）log
mlogm

lgmlg
lg2mlg2
7分lg
lgmlg
lgm

lgmlg
22lgmlg
41610分1lgmlg
2
18．解1函数fxx
12x
2，1分
设1x1x2时，fx1fx2x1x2
12x11
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