《直线运动》习题精选直线运动》
1．下列所描述的运动中，可能正确的有：A．速度变化很大，加速度很小C速度变化越来越快，加速度越来越小解：选A、DA速度变化很大，若变化时间也很长，加速度可能小；加速度是速度的变化率。始终相同，都为正或都为负。C．速度变化快，加速度一定大。D当加速度与速度方向相同时，无论加速度大小怎么变化，速度都增大。2一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2ms，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？解：起动阶段行驶位移为：S1匀加速……（1）……（2）……（3）……（4）甲S1t1匀速S2t2匀减速S3t3乙
2
B速度变化方向为正，加速度方向为负D速度越来越大，加速度越来越小加速度与速度的方向
12at12
匀速行驶的速度为：Va1t1匀速行驶的位移为：S2Vt2刹车段的时间为：S3
Vt32
汽车从甲站到乙站的平均速度为：V
S1S2S3251200501275msms944mst1t2t3512010135
3．已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中点
t时刻的瞬时速度。212at2
St
解：物体在匀变速直线运动中，设任意一段时间t的初速度为V0，位移为S。t时间内的位移为：SV0tt时间内的平均速度为：V由（1）（2）得：、VV0……（1）……（2）……（3）
1at2
时间中点
tt时刻的速度为：Vt2V0a22
……（4）由（3）（4）得：VVt2
即：在匀变速直线运动中，任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中点
t时刻的即时速度。2
4．证明：物体做匀变速直线运动，在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。证明：设物体在匀变速直线运动中，加速度为a，经过任意一点A的速度为V0，从A点开始，经两个连续相等的时间T的位移分别是S1和S2，V0AS1V1TS2T
f根据运动学公式：S1V0TS2V1T
12aT……（1）2
………
12aT2
（2）
V1V0aT
……（3）
两个连续相等的时间内的位移之差：△SS2S1（V1V0）TaT
2
因为T是个恒量，小车的加速度也是个恒量，因此△S也是个恒量。即：只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。5汽车以加速度为2ms2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？解：此题有三解法：（1）用平均速度的定义求：第5秒内的位移为：S
1a2
ms
t52－
12at2
4
9m
第5秒内的平均速度为：V
S9r