20192020学年八年级数学下册42提公因式法教案2（新版）北师大版
一、学情分析在上一节课的基础上，学生基本上了解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，能通过
观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础．二、教学任务
根据学生在上一节课的经验，学生只是对因式分解有了一个初步的印象和判断，而对于怎样把一个多项式进行因式分解还很茫然，相应的数学能力还有待于进一步加强和巩固．因此，本课时的教学目标是：知识与技能：
（1）使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式；（2）会用提取公因式法进行因式分解．数学能力：寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法，培养学生的初步归纳能力．情感与态度：进一步培养学生的矛盾对立统一的哲学观点以及实事求是的科学态度．教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。教学难点：正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解。三、教学过程第一环节引入如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？
学生思考并计算：mambmab
第二环节新概念讲解师：从上面的等式中，大家注意观察等式左边的每一项有什么特点？各项之间有什么联系？等式右边的项有什么特点？设计意图：让学生通过计算和观察，顺其自然的过度到公因式的概念上面。
f想一想
教师活动：出示下列问题
多项式abac中，各项有相同的因式吗？多项式x4x呢？多项式mb
bb呢？
学生活动：观察，并找出它们中相同的因式分别为ax和b。
公因式的定义：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．
设计意图：在学生能顺利地寻找数的公因数之后，再引导学生采用类比的方法在多项式中寻找相同
的因式，从而顺其自然的引出公因式的概念。
第三环节议一议
教师活动：继续提问多项式2x26x3中各项的公因式是什么？那多项式2x2y6x3y2中各项的公因式是什么？学生活动：根据公因式的定义寻找
教师活动：通过前面的例子，试着总结一下对于几个多项式而言找它们公因式的方法是什么？
学生活动：（1）找系数：（2）再找相同字母
教师总结：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；
（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；
（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．
设计意图：公因式由简单r