右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数。你认为中间一堆牌现有的张数是。三、问题求解17．关于x的一元二次方程mx23m1x2m10其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。
B
C
18．如图，如果
ACCBABAC
，那么点C叫做线段AB的黄金分割点。设AB1，试求CB的值。ACB
19．已知m、
是关于x的方程x2mx
0m
≠0的根，求m
的值。
A
D
20．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC12，BD9，则该梯形两腰中点的连线EF长是（A、10B、21
2
E
F
）
BC
C、15
2
D、12
A21．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC45。翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD2，BC8，F求：（1）BE的长。（2）CD：DE的值。
D
B
E
C
四、读句画图，并证明22．已知点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF。求证：DEBF。
23．已知在ABC中，∠BAC90，延长BA到点D，使AD1AB，点E、F分别为边BC、AC的中点。（1）求证：DFBE。
2
（2）过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证：AGDG。
五、论证题
fA
24．如图，在等腰直角ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PBPD，DE⊥AC，垂足为E。（1）试论证PE与BO的位置关系和大小关系。（2）设AC2aAPx四边形PBDE的面积为y试写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
POEBDC
25．如图，梯形ABCD，AB∥CD，ADDCCB，AE、BC的延长线相交于点G，CE⊥AG于E，GCF⊥AB于F。（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）。E（2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由。
DC
A
F
B
六、观察度量证明26．用两个全等的等边三角形ABC、ACD拼成菱形ABCD。把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合。将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图1），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论。（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。
AFBEC
B
D
A
FDCE图2
图1
七、探索27．如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格。将边长为
×
为整数r