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162二次根式的乘除
一.选择题(共20小题)
1.下列各式中,
A.
B.
的有理化因式是()
C.
D.
.
2.等式
成立的条件是()
A.x≥1B.x≥1C.1≤x≤1D.x≥1或x≤1
3.甲、乙两位同学对代数式
(a>0,b>0),分别作了如下变形:
甲:
乙:
关于这两种变形过程的说法正确的是()
A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确
C.只有甲正确D.只有乙正确
4.下列二次根式中最简二次根式是()
A.
B.C.D.
5.下列运算结果正确的是()
A.
9B.
C.
D.
6.实数a在数轴上的位置如图所示,则
化简后为()
A.7B.7C.2a15D.无法确定
7.如果
2a1,那么a的取值范围()
A.a>B.a<C.a≥D.a≤8.下列哪一个选项中的等式成立()A.2B.3C.4D.5
9.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简a
的结果是()
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A.2abB.2abC.bD.b10.在Rt△ABC中,∠C90°,c为斜边,a、b为直角边,则化简
的结果为()
A.3abcB.a3b3cC.a3b3cD.2a
11.计算并化简
的结果为()
A.B.C.4D.16
12.已知△ABC的三边长分别为1、k、3,则化简92k
的结果是()
A.124kB.6C.6D.4k12
13.若
2a4,则a的取值范围为()
A.a≥2B.a≤2C.a≥2D.a≤2
14.化简
的结果是()
A.5B.5C.±5D.25
15.已知
,则
的值为()
A.3B.4C.5D.616.下列计算中,正确的是()
A.
B.
C.
D.
17.如果
2x,那么()
A.x<2B.x≤2C.x>2D.x≥218.在数轴上实数a,b的位置如图所示,化简ab
的结果是()
A.2abB.2abC.2bD.2a
19.等式
成立的条件是()
A.x≥1B.x≥1C.1≤x≤120.下列各式中,正确的是()A.x2x3x6B.x
D.x≥1或x≥1
C.
x1D.x2x1(x)2
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二.填空题(共6小题)
21.的有理化因式为
.
22.如果实数a在数轴上的位置如图所示,那么
.
23.化简
的结果是
.
24.已知
,则a的取值范围是
.
25.计算×的值是
.
26.已知实数a在数轴上的位置如图,则化简1a的结果为
.
三.解答题(共8小题)
27.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简a
.
28.阅读下面的解答过程,然后作答:
有这样一类题目:将
化简,若你能找到两个数m和
,使m2
2a且m
,则
a2可变为m2
22m
,即变成(m
)2,从而使得
化简r