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162二次根式的乘除
一．选择题（共20小题）
1．下列各式中，
A．
B．
的有理化因式是（）
C．
D．
．
2．等式
成立的条件是（）
A．x≥1B．x≥1C．1≤x≤1D．x≥1或x≤1
3．甲、乙两位同学对代数式
（a＞0，b＞0），分别作了如下变形：
甲：


乙：


关于这两种变形过程的说法正确的是（）
A．甲、乙都正确B．甲、乙都不正确
C．只有甲正确D．只有乙正确
4．下列二次根式中最简二次根式是（）
A．
B．C．D．
5．下列运算结果正确的是（）
A．
9B．
C．
D．
6．实数a在数轴上的位置如图所示，则

化简后为（）
A．7B．7C．2a15D．无法确定
7．如果
2a1，那么a的取值范围（）
A．a＞B．a＜C．a≥D．a≤8．下列哪一个选项中的等式成立（）A．2B．3C．4D．5
9．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a
的结果是（）
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A．2abB．2abC．bD．b10．在Rt△ABC中，∠C90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简
的结果为（）
A．3abcB．a3b3cC．a3b3cD．2a
11．计算并化简
的结果为（）
A．B．C．4D．16
12．已知△ABC的三边长分别为1、k、3，则化简92k
的结果是（）
A．124kB．6C．6D．4k12
13．若
2a4，则a的取值范围为（）
A．a≥2B．a≤2C．a≥2D．a≤2
14．化简
的结果是（）
A．5B．5C．±5D．25
15．已知
，则
的值为（）
A．3B．4C．5D．616．下列计算中，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
17．如果
2x，那么（）
A．x＜2B．x≤2C．x＞2D．x≥218．在数轴上实数a，b的位置如图所示，化简ab
的结果是（）
A．2abB．2abC．2bD．2a
19．等式


成立的条件是（）
A．x≥1B．x≥1C．1≤x≤120．下列各式中，正确的是（）A．x2x3x6B．x
D．x≥1或x≥1
C．
x1D．x2x1（x）2
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二．填空题（共6小题）
21．的有理化因式为
．
22．如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么


．
23．化简
的结果是
．
24．已知
，则a的取值范围是
．
25．计算×的值是
．
26．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简1a的结果为
．
三．解答题（共8小题）
27．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简a

．
28．阅读下面的解答过程，然后作答：
有这样一类题目：将
化简，若你能找到两个数m和
，使m2
2a且m
，则
a2可变为m2
22m
，即变成（m
）2，从而使得
化简r