章末复习课
课时目标1．掌握向量线性运算及其几何意义2理解共线向量的含义、几何表示及坐标表示的条件3掌握数量积的含义、坐标形式及其应用．知识结构
一、填空题1．若向量a＝12，b＝－34，则aba＋b＝________2．已知平面向量a＝1，－3，b＝4，－2，λa＋b与a垂直，则λ＝________3．设向量a＝12，b＝23．若向量λa＋b与向量c＝－4，－7共线，则λ＝________4．已知平面向量α、β，α＝1，β＝2，α⊥α－2β，则2α＋β的值是________．→→→→5．在平行四边形ABCD中，AC＝12，BD＝－32，则ADAC＝________aa6．若向量a与b不共线，ab≠0，且c＝a－bb，则向量a与c的夹角为________．a→→→→7．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足AP＝2PM，则APPB＋→PC＝________π8．已知p＝22，q＝3，p、q夹角为，则以a＝5p＋2q，b＝p－3q为邻边的平行四边4形的一条对角线长为________．9．已知a＝2b≠0，且关于x的方程x2＋ax＋ab＝0有实根，则a与b的夹角的取值范围是______．10．已知平面上直线l的方向向量d＝3，－4，点O00和A4，－2在l上的射影分别→是O1和A1，则O1A1＝________二、解答题→→→→11．已知A1，－2、B21、C32和D－23，以AB、AC为一组基底来表示AD＋BD＋
f→CD
12．设a，b是两个不共线的非零向量，t∈R11若a与b起点相同，t为何值时a，tb，a＋b三向量的终点在一直线上？32若a＝b且a与b夹角为60°，那么t为何值时，a－tb的值最小？
能力提升→→13．设点O是△ABC的外心，AB＝13，AC＝12，则BCAO＝________14
→→→→→→→如图，平面内有三个向量OA、OB、OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为→→→→→→30°，且OA＝OB＝1，OC＝23若OC＝λOA＋μOBλ，μ∈R，求实数λ、μ的值．
1．由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，它的运算也因为这两种不同的表示方法而
f有两种方式，因此向量问题的解决，理论上讲总共有两个途径即基于几何表示的几何法和基于坐标表示的代数法，在具体做题时要善于从不同的角度考虑问题．2．向量是一个有“形”的几何量，因此，在研究向量的有关问题时，一定要结合图形进行分析判断求解，这是研究平面向量最重要的方法与技巧．
章末复习课
作业设计1．－1030解析ab＝－3＋8＝5，a＋b＝－26，∴aba＋b＝5×－26＝－1030．2．－1解析∵λa＋ba＝0，∴λa2＋ab＝0∴10λ＋10＝0，∴λ＝－13．2解析∵λa＋b＝λ＋22λ＋3r