数据分析论文
线性回归分析对客运量的研究
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f摘要
客运量预测与回归分析
回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一，它基于观测数据建立
变量间适当的相关关系，以分析数据的内在规律，并可用于预报，控
制等问题。
客运量预测是根据目前所有交通道路上的客运量状况和过去发展特
点，对未来客运量可能的发展和变化趋势作出判断，进而对各种交通
道路上的客运工具做出合理的安排。
关键词：回归分析，客运量预测，客运安排
1引言
11研究的背景
回归分析是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一
种统计分析方法，运用十分广泛。一般来说，回归分析是通过规定因
变量和自变量来确定变量之间的因果关系，建立回归模型，并根据实
测数据来求解模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好的拟
合实测数据；如果能够很好的拟合，则可以根据自变量作进一步预测。
改革开放以来，随着人民收入的不断提高，生活质量不断提高，
人们或是在工作学习之余，外出去其他城市，地区旅行，或是因公去
外地出差，或是探亲访友，或是导致所有交通道路上的客运量
连年上升。因此对其未来的走势做出预测可以帮助有关部门及时做出
合理安排，以保证各条交通道路上的客运效率以及客运安全。
12研究的意义与目的
可以为政府的相关决策部门提供决策所需的数据依据，使得相关
f部门可以做到未雨绸缪，提前安排好各项事宜，以保证客运在安全，
高效，且能获得最大利益的前提下进行，为人们提供更好更优质的服
务。
2客运量的回归分析
21方法概述
线性回归模型及其矩阵表示
模型：yi01x12x2p1xp1其中y是可观测的随机变量（因变量），x是非随机因素（自变量），
是随机误差，且的均值为零，方差20，01p1是未知参数。矩阵表示YX
211的最小二乘估计
若y与x1x2xp1满足线性回归模型，则随机误差应是比较小的，因
此，选择使误差项的平方和：
S


2TyxTyx



p1
2
yixijj
i1
i1
j0

达到最小。分别对01p1求偏导并令其等于0，即可得到：


yixik


p1
xijxikj

p1


xijxikjk01p1
i1
i1j0
j0i1

矩阵形式：xTxxTy
称此方程为正规方程。解之便可得的最小二乘估计：r