高等数学》昆明理工大学2007级《高等数学》A（2）试卷
A卷
题号得分阅卷人大一、填空题（每小题3分，共30分）（1）设ufxyzysi
xzx2且f具有一阶连续偏导数，则
dudx
2
2008年6月20日
三四五六七八九总分
一
二

（2）设zexsi
2y，则全微分dz3曲面zez2xy3在点120处的切平面方程为（4）交换二次积分次序，则
∫
2
1
dx∫fxydy
1
D
x
其中D0≤x≤10≤y≤1
（5）计算二重积分值∫∫4xydσ
6）曲线L为球面x2y2z2a2与平面xy相交的圆周，其中a0则曲线积分∫2y2z2ds
L

（7）设曲面Σ是在柱面x2y2a2a0上介于zhzh
h0的那一部分，则曲面积分I∫∫dS
Σ

（8）a当
时曲线积分∫axyycosxdx12ysi
x3x2y2dy
32L
与路径无关9微分方程
dy2ybexb为常数）的通解为dxd2y9y0的通解为dx2

10微分方程
1
f二、8分已知三个正数xyz之和为12求ux3y2z的最大值
三、（8分）计算二重积分∫∫
D
si
xdxdy的值其中D是由直线yxx
及曲线yx2所围成的闭区域
2
f四、分求旋转抛物面z2x2y2与锥面zx2y2所围10立体的体积
五、8分求∫2xy4dx5y3x6dy，其中L为
L
顶点坐标分别是003032的三角形的正向边界
3
f六、（10分）利用高斯公式计算曲面积分：
I∫∫x3az2dydzy3ax2dzdxz3ay2dxdy
Σ
其中Σ是曲面za2x2y2的上侧a0
4
f七、10分求二阶常系数非齐次线性微分方程y′′4y′4yeax的通解（其中a为常数）
八、（10分）设fx具有一阶连续导数，且fπ1又
ysi
xfxdxfxdy0x0是全微分方程，求fxx
5
f九、分）已知zzu且uu∫yptdt其中zzu可微，（6
u连续，且u≠1pt连续，求py
zzpxxy
x
高等数学》期末试卷昆明理工大学2008级《高等数学》A（2）期末试卷
考试日期：20090617（A卷）
题号得分阅卷人
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
一．填空题（每小题4分，共40分）6
f1由曲线y1与直线yx及x2围成的图形的面积为A若以x为积
x
分
A
变
量

面
积
A
可
用
定
积
分
表
示
为
2设fxy为连续函数，则交换二次积分次序后
∫0
1
dx∫
x2
0
fxydy
其中L是圆弧x2y21y≥0，其中Σ为平面xyz1在第一卦限
r