方程
在
上有两个不相等的实数根，求的取值范围
【答案】（1）
；（2）
【解析】【分析】1首先整理变形三角函数式，然后求解其单调递增区间即可；2由1中函数的解析式结合三角函数的性质求解实数m的取值范围即可
【详解】（1）
，
由
，得
，
所以，的单调递增区间
；
（2）因为
，所以
，
方程
在
上有两个不相等的实数根，
即
在
上有两个不相等的实数根，
从而，
，即
．
【点睛】本题主要考查辅助角公式，三角函数的单调性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力22某市为了加快经济发展，2019年计划投入专项奖金加强旅游景点基础设施改造据调查，改造后预计该市在
一个月内（以30天计），旅游人数（万人）与日期（日）的函数关系近似满足：
，人均消费
（元）与日期（日）的函数关系近似满足：（1）求该市旅游日收入（万元）与日期（（2）求该市旅游日收入的最大值

，
）的函数关系式；
【答案】（1）
（2）125万元
【解析】【分析】1由题意结合所给的关系将收入写成分段函数的形式即可；2结合1中的函数解析式分段求解函数的最值即可确定旅游日收入的最大值
f【详解】（1）当
（
）时，
，
同理，当
（
）时，
，
所以，的函数关系式是
；
（2）由（1）可知：
当
时，
，
当
时，
，
，
所以，当时，的最大值是125万元．【点睛】本题主要考查分段函数的应用，二次函数求最值的方法，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力
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