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第十一章
类加法计数原理与分步乘法
计数原理、随机变量及分布列第1课时
计数原理对应学生用书理165～166页
分
考情分析近几年高考两个基本计数原理在理科加试部分考查，预测以后高考将会结合概率统计进行命题，考查对两个基本计数原理的灵活运用，以实际问题为背景，考查学生学习基础知识、应用基础知识、解决实际问题的能力，难度将不太大．
考点新知
①理解两个基本计数原理②能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题
1选修23P8练习3改编某班级有男生5人，女生4人，从中任选一人去领奖，有________种不同的选法．答案：9解析：不同选法种数共有N＝5＋4＝9种．2选修23P8例4改编书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书，从中任取数学书与语文书各一本，有________种不同的取法．答案：30解析：共有5×6＝30种不同取法．3选修23P8练习5改编5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有________种．答案：32解析：每位同学有2种不同的报名方法，故5位同学有25＝32种不同的报名方法．4选修23P9习题3改编从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通．则从甲地到丙地共有________种不同的走法．答案：14解析：共有2×3＋4×2＝14种不同的走法．
5如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为________．答案：84解析：分两类：A、C种同种花有4×3×3＝36种不同的种法；A、C种不同种花有4×3×2×2＝48种不同的种法．故共有36＋48＝84种不同的种法．
作文录
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1分类加法计数原理：完成一件事，有
类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，，在第
类办法中有m
种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋＋m
种不同的方法．2分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成
个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，，做第
步有m
种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2××m
种不同的方法．3分类和分步区别，关键是看事件能否完成，事件完成了就是分类；必须要连续若干步才能完成的则是分步．分类要用分类计数原理将种数相加；分步要用分步计数原理，分步后要将种数相乘．r