数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度2过程与方法①让学生经历并推理出对数的运算性质②让学生归纳整理本节所学的知识3情感、态度、和价值观让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性二．教学重点、难点重点：对数运算的性质与对数知识的应用难点：正确使用对数的运算性质三．学法和教学用具学法：学生自主推理、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标教学用具：投影仪四．教学过程：1．设置情境复习：对数的定义及对数恒等式
logaNbabN
指数的运算性质
（a＞0，且a≠1，N＞0），
ama
am
aa
m
m
m
ama
am
aa

m
2．讲授新课探究：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道aaa
m
m

，那m

如何表示，能用对数式运算吗？如：aaa
m
m
m
于是MNa由对数的定义得到设MamNa
。
MammlogaMNa
logaNMNam
m
logaMN
logaMlogaNlogaMN放出投影
即：同底对数相加，底数不变，真数相乘
f提问：你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗？（让学生探究，讨论）如果a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，那么：（1）logaMNlogaMlogaN（2）loga
MlogaMlogaNN
（3）logaM
logaM证明：（1）令MamNa

R
Mama
am
NMm
logaN
则：又由Mam
Na

mlogaM
logaN
即：logaMlogaNm
loga
MN
N
（3）
0时令NlogaM
则Ma

b
logMaM则
a
a
Nb
b

a
NbMlogaMlogaN即logaN
当
0时，显然成立
logMaM
loag
提问：1在上面的式子中，为什么要规定a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0？2你能用自己的语言分别表述出以上三个等式吗？
例题分析例4计算：（1）3（92×35）；（2）lg10015例5用axayaz表示下列各式：（1）a（x2yz）（2）a
x2yz
（3）
xyz
2
f例6科学家以里氏震级来度量地震的强度。若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为r06lgI，试比较69级和78级地震的相对能量程度。思考交流判断下列式子是否正确，a＞0且a≠1，x＞0且a≠1，x＞0，x＞y，则有
（1）logaxlogaylogaxy（3）loga（2）logaxlogaylogaxr