减小5倾斜度：k越大，越接近y轴；k越小，越接近x轴
1
f3、一次函数及性质
一般地，形如ykx＋bkb是常数，k≠0，那么y叫做x的一次函数当b0时，ykx＋b即ykx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数
注：一次函数一般形式ykxbk不为零①k不为零②x指数为1③b取任意实数
一次函数ykxb的图象是经过（0，b）和（b，0）两点的一条直线，我们称它为直线ykxb它可以k
看作由直线ykx平移b个单位长度得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）
（1）解析式：ykxbk、b是常数，k0
（2）必过点：（0，b）和（b，0）k
（3）走向：k0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第二、四象限
b0，图象经过第一、二象限；b0，图象经过第三、四象限
kb

00

直线经过第一、二、三象限
kb

00

直线经过第一、三、四象限
kb

00

直线经过第一、二、四象限
kb

00

直线经过第二、三、四象限
（4）增减性：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小（5）倾斜度：k越大，图象越接近于y轴；k越小，图象越接近于x轴（6）图像的平移：当b0时，将直线ykx的图象向上平移b个单位；
当b0时，将直线ykx的图象向下平移b个单位
一次
kkxbk0
函数
k，b
k0
k0
符号
b0
b0
b0
b0
b0
b0
y
y
y
y
y
y
图象
O
xO
xO
xO
xO
xO
x
性质
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
4、一次函数ykx＋b的图象的画法
根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次
函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），
即横坐标或纵坐标为0的点
b0
b0
b0
k0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限
2
f图象从左到右上升，y随x的增大而增大经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限
k0
图象从左到右下降，y随x的增大而减小5、正比例函数与一次函数之间的关系
一次函数ykx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线ykx平移b个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）
6、正比例函数和一次函数及性质
正比例函数
概念
一般地，形如ykxk是常数，k≠0的函数叫做正比例函数，其中k
叫做比例系数
自变量X为全体实数
范围
图象一条直线
一次函数一般地，形如ykx＋bkb是常数，k≠0，那么y叫做x的一次函数当b0时，是ykx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数
必过点r