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浅谈如何培养中学生的数学解题能力
摘要
在中学数学教学中,要提高中学生的解题能力,除了抓好基础知识、基本能力的学习外,更重要的是培养学生的审题习惯和提高学生的审题能力,熟练的、灵活的运用知识的能力,引导学生探索正确的解题路径,提高分析能力和培养学生对知识的回顾意识。从而使学生在亲自参与的解题实践过程中,学会解题,从中获得能力。
关键词:中学生解题能力审题能力知识能力分析能力回顾意识
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f引言
学生牢固掌握基础知识、基本技能,是提高解题能力的根本,如何使学生融会贯通,
灵活运用基础知识和基本技能来解决复杂问题,提高他们解题能力呢在实际教学中,本
人认为通过以下几点能有效地提高学生的解题能力。
一、养成仔细、认真地审查题意的习惯,提高审题能力
仔细、认真地审题,提高审题能力是解题的首要前提。因为审题为探索解途径提供方
向,为选择解法提供决策的依据。因此,教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯,就
是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识,充分理解题意,把握本质和联
系,不断提高审题能力。具体地说,就是要做到以下三项要求:
1了解题目的文字叙述,清楚地理解全部条件和目标,并能准确地复述问题、
画出必要的准确图形或示意图
在审题中要能了解题目的文字,尤其是重要字眼,并且要理解已知条件。在几何中就
需要画出草图。这是审题基本。
例如:已知abc都是实数,且cbaab0bc0求证bac
这个题目只要求学生了解题目的文字叙述,清楚地理解全部条件即可。
证明:cba
b0
又ab0bc0即a0c0ac
所以bac
2.挖掘题设条件的内涵、沟通联系、审清问题的结构特征。并发现比较隐蔽的条件
这个要求是比较高的,主要是要能审出题目的条件之间的联系与条件的内涵或比较隐
蔽的条件,从而推测这个问题结构特征。
例:在实数范围内解方程:x21x3
审查题意就要从题目的特征“含有绝对值和算术根符号”中,善于发现隐含条件。即
∵1x≥0
∴x≤1
有了这一条件,就可以将原方程转化为:
2x1x3即1xx1
解得x0或x3
3.判明题型,预见解题的策略原则
这个问题又在高一层次的要求,他需要学生在审题的过程中能通过已知条件与结论能
去判明这道题的题型,再然后有了解题的策略。
例:试比较3x1与52x的大小
解:∵3x1(52x)
2
f3x152x5x6当5x60,即3x152x当5x60,即3x152x当5x60,即3x152x在这道题的解题过程中,当遇到数学问题的条件、结论不明确r
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