设计二：设计二：二阶系统串联校正装置设计与分析二阶系统串联校正装置设计与分析
一设计题目
设某被控系统的传递函数Gs如下：
Gs
Kss2
二设计要求
选用合适的方法设计一个串联校正装置Ks，使闭环系统的阶跃响应曲线超调量σ20，过渡过程时间Ts≤15s，开环比例系数Kv≥101s，并分析串联校正装置中增益、极点和零点对系统性能的影响。
三设计内容1设计方法：采用根轨迹校正工具进行串联校正2设计步骤：
1启动SISO设计器在MATLAB命令窗口中直接键入sisotool命令，启动SISODesig
Tool2控制系统结构图选择串联校正系统结构图：控制器C与控制对象G串联，在引入单位负反馈构成闭环系统3输入系统模型当选定系统的结构后，为所设计的线性系统输入模型数据。根据设计要求：开环比例系数Kv≥101s即kvlimsGs
s→0
k≥10得k≥202
取k40传递函数Gs
40ss2
在控制器C取值为常数1的情况下，绘制此单位负反馈线性系统的根轨迹图、系统的伯德图以及闭环阶跃响应曲线
fRootLocusEditorC850
Ope
LoopBodeEditorC
6
4
0
2
0
GMI
fFreqI
fStableloop5090
2
41356PM18degFreq617radsec
1
82
180151RealAxis05010
1010Freque
cyradsec
0
1
10
2
StepRespo
se1816
1412
Amplitude
1
08
0604
02
0
0
1
2
3Timesec
4
5
6
由阶跃响应曲线可以看到，此时在没有串联校正装置情况下，超调量
σ6020，过渡过程时间Ts35s15s达不到指标要求。
4系统设计在完成线性系统数据的输入之后，在SISODesig
Tool窗口中，对控制器C进行设置。利用增加和删除零极点的设置菜单，对控制器C的零极点任意设置。同时对控制器C的增益进行设置。5系统分析在系统设计完成后，需要对其做进一步分析。分析校正后闭环系统的阶跃响应，计算超调量、调整时间等指标，以确保系统满足设计要求。若不满足设计要求，重复步骤4，最终达到设计要求。重复执行多次步骤4、步骤5后，发现串联校正装置中增益、极点和零点对系统性能产生一定的影响。①校正装置中增益对系统性能的影响可以改变开环增益的大小，从而改善稳态误差②校正装置中极点对系统性能的影响
f增加开环极点，使得原系统根轨迹的整体走向在S平面向右移，使系统稳定性变坏③校正装置中零点对系统性能的影响增加开环零点，使得原系统根轨迹的整体走向在S平面向右移，使系统稳定性得到改善。经过多次调节后，最终得到理想结果。下图2为校正后系统的根轨迹r