讲学稿七年级下数学（人教版）
712三角形的高、中线与角平分线
课型：新授执笔：审核：时间：学习目标：1、了解三角形的高、中线、角平分线并能在具体情境中作出它们；2、作出三角形的高、中线、角平分线，体会它们各自的共同性质。学习重点：作出三线，了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点。学习难点：正确理解三线的概念，钝角三角形高的画法。一、学前准备P1、过点Ｐ作线段AB的垂线段PQ，即⊥，垂足为

A2、点C是线段AB的中点，则
B
12

3、射线AD是∠BAC的角平分线，则∠
∠
1∠2

4、盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么这样做呢？二、探究活动（一）．独立思考探究新知（阅读课本P65P68，回答下面问题）1什么叫三角形的高三角形的高与垂线段有何区别和联系2什么叫三角形的中线连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系3什么叫三角形的角平分线三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系5一个三角形中有条高，有条中线，有条角平分线。6三角形具有性，举例：。铁拉门利用的是形的不稳定性。7做一做：分别作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高、中线、角平分线，考查一下你的作图能力，再看你会发现什么特点？A高：AAAAAA
B
让知识拥有财富，1让学习改变人生。
CCBBB
C
CC
B
B
C
C
f讲学稿七年级下数学（人教版）
中线：
AA
AA
A
A
A
B
角平分线：AA
CCBBBAAA
C
CCA
BA
B
C
C
B
CCBBB

C
BC
CC
B
B
C
C
练习：1、AE是△ABC的中线，那么BE
2、AD是△ABC的角平分线，那么∠BAD

12
3、如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是三角形。4、下列说法不正确的是（）A△ABC的中线AD平分边BCB△ABC的角平分线BE平分∠ABCC△ABC的高CF⊥ABD直角三角形只有一条高线5、一个三角形的三条角平分线的交点在（）A三角形内B三角形外C可能在三角形内D可能在三角形一边上6、关于三角形的角平分线和中线，下列说法正确的是（）A都是直线B都是射线C都是线段D可能是射线或线段（二）．师生探究合作交流1如图5，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，下列说法正确吗？（1）DE是△BDC的中线。（2）BD是△ABC的中线（3）ADCD、BEEC（4）∠C的对边是DE。
2、填空：（1）∵AD是△ABC的角平分线（已知）∴∠∠
1∠2
（
（角平分线的定义）
（2）∵AE是△ABC的中线（已r