点”？若有，求出“致点”若没有，试说明理由
20本题满分13分已知椭圆E
xa
22

yb
22
1ab0F1c0F2c0为椭圆的两个焦点，为椭圆上任M
意一点，且MF1F1F2MF2构成等差数列，点F2c0到直线lx（I）求椭圆E的方程；
a
2
的距离为3。
c
（II）是否存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点AB且
OAOB，若存在，写出该圆的方程；若不存在，请说明理由
III在（II的条件下，求证：
1OA
2

1OB
2
为定值
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21本题满分14分
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已知S
为数列a
的前
项和，a1aaN，
ka
1
NkR且数k满足S常

0k1I求数列a
的通项公式；II对于每一个正整数m若将数列中的三项am1，am2，am3按从小到大的顺序调整后，均可构成等差数列，且记公差为dm，试求k的值及相应dm的表达式用含m的式子表示；III记数列dm这里dm是2中的dm的前m项和为Tmd1d2dm问是否存在a使得Tm90对mN恒成立？若存在，求出a的最大值若不存在，请说明理由
数学理科试卷参考答案和评分标准
说明：1、本解答仅列出试题的一种解法，如果考生的解法与所列解答不同，可参考解答中的评分精神进行评分。2、评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。一、选择题1．C2．D3．A4．B5．D6．B7．C8．B9．C
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10．A部分题简解：解9

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2
x，

2

4
x

4


4

2k15242考察函数ysi
x的单调性，知kZ解得242k342

选择C
2Ax1y1Bx2y2，于是，可得
解10依据题意，可设P5cos4si
0
切线PAx1xy1y16；切线PBx2xy2y16因点P是两切线的公共点，故
x15cosy14si
16换言之ABx5cosy4si
16x25cosy2r