，直线与曲线只有一个公共点，直线不一定是曲线的切线，同样，直线是曲线的切线，则直线与曲线可能有两个或两个以上的公共点，如4．三是复合函数求导的关键是分清函数的结构形式．由外向内逐层求导，其导数为两层导数之积，如9学生用书第37页
考点一【例1】分别求下列函数的导数：1y＝excosx；3y＝l
2x＋1x
导数的计算
xx2y＝x－si
2cos2；
解1y′＝ex′cosx＋excosx′＝excosx－exsi
xxx12∵y＝x－si
2cos2＝x－2si
x，11∴y′＝x－2si
x′＝1－2cosxl
2x＋1′x－x′l
2x＋1l
2x＋1′＝3y′＝x2x2x＋1′2xx－l
2x＋1－l
2x＋12x＋12x＋1＝＝x2x22x－2x＋1l
2x＋1＝2x＋1x2规律方法1本题在解答过程中常见的错误有：①商的求导中，符号判定错误；②不能正确运用求导公式和求导法则，在第3小题中，忘记对内层函数2x＋1进行求导．2求函数的导数应注意：①求导之前利用代数或三角变换先进行化简，减少运算量；②根式形式，先化为分数指数幂，再求导．
f③复合函数求导先确定复合关系，由外向内逐层求导，必要时可换元处理．【训练1】12013江西卷改编设函数fx在0，＋∞内可导，且fex＝x＋ex，则f′1＝________2若fx＝3－x＋e2x，则f′x＝________解析1令ex＝t，则x＝l
t，∴ft＝l
t＋t，即fx＝l
x＋x1因此f′x＝l
x＋x′＝x＋1，于是f′1＝1＋1＝2
考点二
导数的几何意义
【例2】12013广东卷若曲线y＝kx＋l
x在点1，k处的切线平行于x轴，则k＝________2设fx＝xl
x＋1，若f′x0＝2，则fx在点x0，y0处的切线方程为____________________．1解析1函数y＝kx＋l
x的导函数y′＝k＋x，由导数y′x＝1＝0，得k＋1＝0，则k＝－12因为fx＝xl
x＋1，1所以f′x＝l
x＋xx＝l
x＋1因为f′x0＝2，所以l
x0＋1＝2，解得x0＝e，所以y0＝e＋1由点斜式得，fx在点e，e＋1处的切线方程为y－e＋1＝2x－e，即2x－y－e＋1＝0
f答案1－1
22x－y－e＋1＝0
规律方法1导数f′x0的几何意义就是函数y＝fx在点Px0，y0处的切线的斜率．第1题要能从“切线平行于x轴”提炼出切线的斜率为0，进而构建方程，这是求解的关键，考查了分析问题和解决问题的能力．2在求切线方程时，应先判断已知点Qa，b是否为切点，若已知点Qa，b不是切点，则应求出切点的坐标，利用切点坐标求出切线斜率，进而用切点坐标表示出切线方程．【训练2】12012r