第10讲最新考纲1．了解导数概念的实际背景；
变化率与导数、导数的计算
2．通过函数图象直观理解导数的几何意义；13．能根据导数的定义求函数y＝cc为常数，y＝x，y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x的导数；4．能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单复合函数仅限于形如y＝fax＋b的复合函数的导数
知识梳理1．导数的概念1函数y＝fx在x＝x0处的导数①定义：称函数y＝fx在x＝x0处的瞬时变化率ΔyΔx＝fx0＋Δx－fx0为Δx
函数y＝fx在x＝x0处的导数，记作f′x0或

②几何意义：函数fx在点x0处的导数f′x0的几何意义是曲线y＝fx在点x0，fx0处的切线斜率瞬时速度就是位移函数st对时间t的导数．相应地，切线方程为y－fx0＝f′x0x－x0．2称函数f′x＝fx＋Δx－fx为fx的导函数．Δx
2．基本初等函数的导数公式原函数fx＝xαα∈Qfx＝si
xfx＝cosxfx＝axfx＝ex导函数f′x＝αxα－1f′x＝cos_xf′x＝－si
_xf′x＝axl
_aa0f′x＝ex
ffx＝logaxfx＝l
x3导数的运算法则1fx±gx′＝f′x±g′x．2fxgx′＝f′xgx＋fxg′x．f′xgx－fxg′xfx′＝3gx≠0．gxgx24．复合函数的导数
1f′x＝xl
a1f′x＝x
设u＝vx在点x处可导，y＝fu在点u处可导，则复合函数fvx在点x处可导，且f′x＝f′uv′x．辨析感悟1．对导数概念的理解1f′x0是函数y＝fx在x＝x0附近的平均变化率．×2f′x0与fx0′表示的意义相同．×3f′x0是导函数f′x在x＝x0处的函数值．√2．导数的几何意义与物理意义4曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点．√5物体的运动方程是s＝－4t2＋16t，在某一时刻的速度为0，则相应时刻t＝0×62012广东卷改编曲线y＝x3－x＋3在点13处的切线方程为2x－y＋1＝0√3．导数的计算7若fx＝a3＋2ax－x2，则f′x＝3a2＋2x×8教材习题改编函数y＝xcosx－si
x的导函数是y′＝－xsi
x．√9fax＋b′＝f′ax＋b．×感悟提升1．“过某点”与“在某点”的区别曲线y＝fx“在点Px0，y0处的切线”与“过点Px0，y0的切线”的区别：前者Px0，y0为切点，如6中点13为切点，而后者Px0，y0不一定为切点．2．导数运算及切线的理解应注意的问题
f一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆．二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质r