线y
3x2m和圆x2y2
2相切，其中m、
∈Nm
≤5；试写出所有
满足条件的有序实数对（m，
）_________________。
15．如图：开始时桶1中有a升水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线
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y1ae
t，那么桶2中水就是y2aae
t。过5分钟后桶1和桶2的水相等，则再过
________分钟桶1中的水只有
8a
16．给出下列命题：（1）已知直线a平面α，直线b平面α，则ab；（2）过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，并且这些直线都在同一个平面内。3如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任意一．条直线都不垂直；4平行于同一平面的两条直线平行；5有两个侧面是矩形的棱柱是直棱拄。其中正确的是____________________．三、解答题共6道大题．其中1721每道题12分，22题14分17．已知直线l1ax2y60和直线l2xa1ya2101判断直线l1与l2是否能平行；
2当l1⊥l2时，求a的值．
18．已知图l是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图，它的正视图和侧视图见图2和图3；1在正视图下面，按照画三视图的要求．画出该多面体的俯视图；
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2按照给出的尺寸，求该多面体的体积
19．函数yfx满足lglgylg3xlg3x（1）求fx；
（2）求fx的值域；
（3）求fx的递减区间。
20．二次函数yx2x6与坐标轴交于A、B、C三点xAxBxC，M为ABC的圆外接圆，斜率为1的直线l与圆M相交于不同两点E、F，EF的中点为N，O为坐标原点，且
ON
1EF2
（1）求圆的方程；
（2）求直线方程。
21．已知：如图在四棱锥PABCD中PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是AP的中点，
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（1）求证：PC平面EBD；
（2）若点D在PC上的射影为F，求证：平面DEF⊥平面PCB；
（3）若PDAD1，问P、A、B、C、D五点能否在同一球面上，如果在，请指出球心的位置；并求出此球的球面面积；如果不能，请说明理由。
22．已知函数fx3xfa218gxλ3ax4x定义域01；（1）求a的值；
（2）若函数gx在01上是单调递减函数，求实数λ的取值范围；
（3）若函数gx的最大值为
1，求实数λ的值。2
20082009学年度上学期期末考试高一试题
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数学答案一、选择题1．C2．C3．A4．C5．B6．D7．B8．C9．Al0．D11．Cl2．B二、填r