兰州一中201420152学期高一年级期末考试数学试卷
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间100分钟。请将所有试题的答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1已知两个非零向量ab满足abab，则下面结论正确是A．ab2已知si
A23在ABC中BB．abC．ab（D．abab）
5且则ta
225
B
（D
）

4
B
43
C2
43

AB2BC3则si
A等于
A
31010
105
C
1010
D
55
）
4为了得到函数ysi
2x3cos2x的图象，可以将函数y4si
xcosx的图象（
A向右平移个单位12C向右平移个单位6
B向左平移个单位12D向左平移个单位6
（C）
5函数ycos2x2cosx的值域是A13B3
32
312
D3（）
32
6设abc是单位向量，且ab0则acbc的最小值是A12B
21
C13
D
31
高一第二学期期末数学试卷含答案
第1页
共8页
f7在ABC中若si
Asi
BcosA直角三角形C等边三角形
2
C则ABC的形状为2
B等腰三角形D等腰直角三角形
（
）
8设函数fxAsi
xA是常数，A00，若fx在区间上具有单调性，且f

62
）
2ff，则fx的最小正周期为236
34
C
（
A
23
B

D2
9如图，正方形ABCD的边长为1PQ分别为ABDA上的点当APQ的周长为2时，则PCQ的大小为A（C）
DC
6
B
4
3
D
512
Q
A
P
B
10对任意两个非零的向量和，定义

；若向量ab满足

ab0，a与b的夹角0，且abba都在集合
Z中，42
则abAB1C
12
32
D
52
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
b＝10，c＝34．11已知向量a＝12，若λ为实数，a＋λb∥c，则λ＝_____
12函数y1ta
x的定义域是________________13在边长为1的正三角形ABC中，设BC2BDCA3CE则ADBE_____
高一第二学期期末数学试卷含答案第2页共8页
f14函数fxsi
xcosx的最大值为_________
2
6
15下面五个命题中其中正确的命题序号为________________r