3，又
A1C6，则A1C2OC2OA12，故OA1OC
因为OCABO，所以OA1面ABCOA1为三棱柱ABCA1B1C1的高
又SABC

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ABOC

3，故三棱柱ABCA1B1C1的体积
VSABCOA1333
33（2013上海高考文科T19）如图，正三棱锥OABC的底面边长为2，高为1，求该三
棱锥的体积及表面积。
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f【解析】由已知条件可知正三棱锥OABC的底面△ABC是边长为2的正三角形经计算得底面△ABC的面积为所以该三棱锥的体积为××1设O是正三角形ABC的中心由正三棱锥的性质可知OO⊥平面ABC延长AO交BC于D连接OD得ADOD
又因为OO1所以正三棱锥的斜高OD
故侧面积为3×1×2×2323
2
3
所以该三棱锥的表面积为23
因此所求三棱锥的体积为表面积为3
342013福建高考文科T18如图在四棱柱PABCD中PD⊥平面ABCDAB∥DCAB⊥ADBC5DC3AD4∠PAD60°
1当正视方向与向量AD的方向相同时画出四棱锥PABCD的正视图要求标出尺寸并
写出演算过程2若M为PA的中点求证DM∥平面PBC3求三棱锥DPBC的体积【解题指南】先求出各棱长画正视图时先投射底面然后连结P的投影即可结合中点找中位线证明线面平行求体积时要注意表达要说明哪个线段是高
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f【解析】方法一1在梯形ABCD中过点C作CE⊥AB垂足为E由已知得四边形ADCE为矩形AECD3在Rt△BEC中由BC5CE4依勾股定理得BE3从而AB6又由PD⊥平面ABCD得PD⊥AD从而在Rt△PDA中由AD4∠PAD60°
得PD43正视图如图所示
2取PB中点N连结MNCN
在△PAB中M是PA中点所以MN∥ABMN1AB3又CD∥ABCD3
2所以MN∥CDMNCD
所以四边形MNCD为平行四边形所以DM∥CN
又因为DM平面PBCCN平面PBC
所以DM∥平面PBC
3VD
PBCVP
DBC1S△DBCPD3
又因为S△DBC6PD43所以VDPBC83
方法二1同方法一
2取AB的中点E连结MEDE
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f2取AB的中点E连结MEDE在梯形ABCD中BE∥CD且BECD所以四边形BCDE为平行四边形所以DE∥BC又DE平面PBCBC平面PBC所以DE∥平面PBC在△PAB中ME∥PBME平面PBCPB平面PBC所以ME∥平面PBC又因为DE∩MEE所以平面DME∥平面PBC又因为DM平面DME所以DM∥平面PBC3同方法一
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f高氯酸对阿胶进行湿法消化后用导数火焰原子吸收光谱技术测定阿胶中的铜、“中药三大宝人参、鹿茸和阿胶。”阿胶的药用已有两千多年的悠久历史历代宫①马作峰论疲劳源于肝脏J广西中医药200831131①史丽萍马东明解丽芳等力竭性运动r