【高考地位】函数值域是函数概念中三要素之一是高考中必考内容具有较强的综合性贯穿整个高中数学的始终而在高考试卷中的形式可谓千变万化但万变不离其宗真正实现了常考常新的考试要求所以我们应该掌握一些简单函数的值域求解的基本方法【方法点评】方法一观察法解题模板：第一步观察函数中的特殊函数；第二步利用这些特殊函数的有界性，结合不等式推导出函数的值域例1求函数y164x的值域
x【解析】由函数y164，则：164x04x42x2定义域为：x2得：
04x160164x16，值域为：04。
【变式演练1】求函数fx
xx
82x的值域
．故函数fx
【解析】∵2＞0，∴0≤82＜8．∴0≤82x＜2
82x的值域是022
方法二分离常数法解题模板：第一步观察函数fx类型，型如fx
例2
axb；cxdae第二步对函数fx变形成fx形式；ccxde第三步求出函数y在fx定义域范围内的值域，进而求函数fx的值域cxd3x5求函数fx的值域x2
【变式演练2】求函数y
5x1的值域4x3
f方法三配方法解题模板：第一步将二次函数配方成yaxb2c；第二步根据二次函数的图像和性质即可求出函数的值域例3求函数fxx4x6x05的值域
2
【变式演练3】已知函数yx23x4的定义域是0m，值域为A．04【答案】C【解析】
2试题分析：因二次函数yx3x4的对称轴为x
B．4
32
254，则m的取值范围是（）433C．3D．22
33且x0时函数值y4当x22
时y
253因此当x3时y4故当m3故应选C42
考点：二次函数的图象和性质方法四反函数法解题模板：第一步求已知函数的反函数；第二步求反函数的定义域；第三步利用反函数的定义域是原函数的值域的关系即可求出原函数的值域例4设f【答案】4
1
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x为fx2x22，x02的反函数，则yfxf1x的最大值为
x
．
f【变式演练4】求函数fx
3x4的值域5x6
方法五换元法解题模板：第一步观察函数解析式的形式，函数变量较多且相互关联；第二步另新元代换整体，得一新函数，求出新函数的值域即为原函数的值域例5求函数yxx1的值域
例6
求函数yx12x的值域
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