课题：课题：反比例函数图象与几何图形的面积
前言：函数图象的意义1定义：将每一个自变量X的值定义为直角坐标系中点的横坐标，将与此相对应的因定义变量Y的值定义为点的纵坐标，所有满足函数关系式的有序实数对就形成了函数的图象。2意义：意义：一反比例函数与矩形面积例1如图，P是反比例函数y练习：练习：1（2010湖北孝感）如图，点A在双曲线y
kk≠0的图象上一点，过P点分x
13上，点B在双曲线y上，xx

且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为
别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，求这个反比例函数的解析式。
二反比例函数与三角形面积例2．如图，点A在反比例函数y
kk≠0的图象上，AB垂直于x轴，若SAOB4，x
2．如图，过反比例函数y
1x0的图象上任意两点A、B分别x
那么这个反比例函数的解析式为_____________。
作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB。设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、2，S比较它们的大小，可得（）AS1S2CS1S2BS1S2D大小关系不能确定
评析：如图，A点是反比例函数y若评析：
kk≠0图象上的任意一点，x
3如图，A、B是函数y
1的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x
CS＝2DS2
且AB垂直于x轴，垂足为B，AC的垂直于y轴，垂足为C，则矩形面积SABOC；三角形AOB的面积SAOB
）x轴，ABC的面积为S，则（AS＝1B1S2
例3．如图，正比例函数ykxk0与反比例函数y
1的图象相交于A、C两点，过A点x
）作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若ABC面积为S，则（AS＝1BS＝2CS＝3DS的值不能确定
f4如图，正比例函数ykxk0与反比例函数y
2的图象相交于A、C两点，过A点x
作x轴的垂线，交x轴于B，过C作x轴的垂线，交x轴于D，则四边形ABCD的面积为____________。
综合：综合：
例4：如图，反比例函数y形OEBF的面积为21，求证：AFBF2，求三角形OAF的面积3，求k的值
22011重庆如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次
kx0与矩形OABC的边AB、BC交于F、E两点，且BECE，四边x
y
函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y点
m的图象的交x
1求反比例函数和一次函数的解析式；2求△AOB的面积CEBFxOA（2011四川）如图，已知反比例函数y3．经过该反比例函数图象上的点Q4，m．1求上述反比例函数和直线的函数表达式；2设r