33幂函数
一、教学目标1、知识与技能：通过实例，了解幂函数的概念；结合函数的图像，了解它们的变化情况。2、过程与方法：使学生体会通过观察、分析函数来研究函数性质的方法。3、情感、态度与价值观：通过引导学生主动参与作图、分析图像的过程，培养学生的探索精神，并在研究函数的变化过程中渗透辩证唯物主义的观点。重点、二、重点、难点1、重点：幂函数的概念、图像和性质。2、难点：将函数图像的直观特点上升到理性知识，归纳、概括成函数的性质。三、教学方法与手段采用师生互动的方式，由学生自我探索、自我分析，合作学习，充分发挥学生的积极性与主动性，利用多媒体辅助教学。
四、教学过程1、问题引入（1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那么她需要支付y_______元。（2）如果正方形的边长为x，那么正方形的面积y______。（3）如果立方体的边长为x，那么立方体的体积y______。（4）如果正方形的场地面积为x，那么正方形的边长y______。（5）如果某人x秒骑车行进了1千米，那么他的速度y______千米秒。讨论：根据函数的定义，以上五个式子都是函数表达式，它们是指数函数吗？指数函数的形式是什么样的？差别在哪里？以上五个式子有什么共同特征？2、引出定义由上面五个函数表达式的共同特征得出的新的函数幂函数。幂函数的定义幂函数的定义3、幂函数的图象
1
在同一平面直角坐标系中作出幂函数yxyx2yx3yx2yx1xyxyx2…yx3…
1
的图象。……………
……
3
2
1
0
1
2
3
yx2yx1…
…
f4、幂函数的性质幂函数性质
yx
yx2
yx3
yx
12
yx1
定义域值域奇偶性单调性公共点
共同的性质：1
2如果α0，
如果α0，
f5、探讨y1和yx0是不是同一个函数？
6、课堂达标1．比较下列两个代数式值的大小：
①a115a15
②2a2323
2
2
2如图所示，曲线是幂函数yxk在第一象限内的图象，已知k分别取
1112四个值，则相应图象依次为________23．比较下列各组中两个值的大小
11
①0752，0762；
②095，096；
13
13
③03123，03124
4幂函数ym23m3x在区间0∞上是减函数，求m的值。
7、小结。8、作业p110习题3312
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