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出x的值；若不存在，则证明之
16如图，在Rt△ABC中，已知BCa，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问PQ与BC的夹角θ取何值时，PQBC的值最大？并求出这个最大值Ca
A
B
17已知两点M10N10且点P使MPMN，PMPN，NMNP成公差小于零的等差数列Ⅰ点P的轨迹是什么曲线Ⅱ若点P的坐标为x0y0记θ为PMPN的夹角求ta
θ
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（18）ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB
（Ⅰ）求cotAcotC的值（Ⅱ）设BABC
34
uuuuuurr
3，求ac的值。2
答案一选择题1C解析：若a1b2cab，设向量a与b的夹角为θ∵c⊥a，∴aba0，则aabcosθ0
2
r
r
r
rr
r
r
r
r
∴cosθ2D
1∴θ12002
解析：∵PAPBPBPCPCPA，则由PAPBPBPC得
PBPCPA0即PBAC0∴PB⊥AC
同理PA⊥BC3B解析：AD37AB23ACABAD110则CO4C
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PC⊥AB，即P是垂心
11AC522
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解析：设a与c的夹角为θ，∵a12b24，∴b2a
abcac5×5×cosθcosθ
5B解析：y＝si
2x6C
52
1∴θ12002
π
6
cos2x
2ππcos2x，故选B33
解析：5秒后点P的坐标为（－10，10）5（4，－3）1057A解析：∠C90°，ABk1AC23则BC2k2∴ACBC0∴22k60∴k58C解析：已知a、b均为单位何量它们的夹角为60°那么ab∴a3b2a6ab9b139C解析：设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么10C∵∠C90°
r
r
12
r
2
2
BEABABAC213∴λECACAC1
rr
rr
2
rrr
r
r
r
r
解析：已知向量a≠e，e＝1，对任意t∈R，恒有a－te≥a－e即a－te2≥a－e2∴t2aet2ae1≥0
22
即2ae42ae1≤0即（ae1≤0∴ae10）
aee0∴e（ae）0
二填空题11
2
23
解析：向量OAk12OB45OCk10，
uuur
uuur
uuur
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∴AB4k7AC2k2又A、B、C三点共线故（4k7）r