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第八单元平面向量
一选择题选择题1若a1b2cab，且c⊥a，则向量a与b的夹角为B60°C120°）
r
r
r
rr
r
r
r
r
A30°D150°
2P是△ABC所在平面上一点，PAPBPBPCPCPA，P是△ABC的若则（A外心B内心C重心D垂心
3已知平行四边形ABCD中则
AD37AB23对角线ACBD交于点O
的坐标为
CO
1A52
1B52
C
152
D4（
152
已知向量a12b24c）30°
5若abc
5则a与c的夹角为2
D
A150°
B
60°
C120°
5为了得到函数y＝si
2xA向右平移C向左平移
π
6
的图像可以将函数y＝cos2x的图像
ππ
66
个单位长度个单位长度
B向右平移D向左平移
ππ
33
个单位长度个单位长度
6点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为v个单位设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为（）A（－2，4）
B（－30，25）
C（10，－5）
D（5，－10）（）
7在△ABC中，∠C90°，ABk1AC23则k的值是
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A5D
32
B－5
C
32
r
r

8已知a、b均为单位何量它们的夹角为60°那么a3bAD4
7
B
10
C
13
，B（0，0）C（3，0）设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，9已知点A（3，1）那么有BCλCE其中λ等于（AD－）2B
12
C
－3
13
r
（A）
r
r
r
r
r
r
10已知向量a≠e，e＝1，对任意t∈R，恒有a－te≥a－e，则
rra⊥errrr
B
rrra⊥a－e
C
rrre⊥a－e
D
a＋e⊥a－e
二填空题填空题11已知向量OAk12OB45OCk10，且A、B、C三点共线，则k___
uuur
uuur
uuur
r
r
r
r

12已知向量a与b的夹角为120°且a2b5则2aba
13已知向量a22b5k若ab不超过5，则k的取值范围是_______14直角坐标平面xoy中，若定点A12与动点Pxy满足OPOA4，则点P的轨迹方程是__________三解答题15已知向量
xxπxπxπa2costa
b2si
ta
令fxab2242424
是否存在实数x∈0π使fxf′x0其中f′x是fx的导函数若存在，则求
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