17且x≠1∴x的取值范围是x－15x17且x≠1．例3解1函数的定义域为R，关于原点对称，
f－x＝－x2－2－x＝x2－2x
则f－x＝fx，∴fx是偶函数．图像关于y轴对称．2fx＝x－2x
x－2x＝＝2x＋2x＝
22
x－x＋
2
－1，x≥0，－1，x0
2
画出图像如图所示，根据图像知，函数fx的最小值是－1，无最大值．增区间是－10，1，＋∞；减区间是－∞，－1，01．跟踪训练3解当x∈－10时，－x∈01，∴f－x＝－x又∵fx为奇函数，∴x∈－10时，fx＝－f－x＝x即x∈－11时，fx＝x又由fx＝f2－x可得fx的图像关于直线x＝1对称．由此可得fx在－35上的图像如下：
1在同一坐标系内画出y＝的图像，2由图可知在－35上共有四个交点，1∴fx＝在－35上共有四个解，2从左到右记为x1，x2，x3，x4，
f则x1与x4，x2与x3关于直线x＝1对称，∴
x1＋x4
2
＝1，
x2＋x3
2
＝1
∴x1＋x2＋x3＋x4＝4当堂训练
3a＋b＝1，1．A依题意有10a＋b＝8，
解得
a＝1，b＝－2，
∴当x＝5时，y＝5＋－2＝32．BP＝xy＝x＋1＝－1，＋∞，Q＝yy＝x－1＝0，＋∞，所以QP3．C∵31，∴f3＝3－3－3＝3，1∵1，3∴f1
2
f
1128＝f＝1－＝339
4．Cf1＋g1＝f－1－g－1＝－1＋－1＋1＝1533225．C因为a＋2a＋＝a＋1＋≥，222又fx在0，＋∞上是减函数，532所以fa＋2a＋≤f223＝f－．2
32
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