2006年高三数学第一轮复习两条直线的位置关系教案
【教学目标】1．掌握两条直线平行与垂直的判断条件，能根据直线的方程判断两条直线的位置关系2．掌握求两条直线交点的方法；掌握点到直线距离公式；掌握两条直线所成的角的公式；注意夹角公式和到角公式的区别及适用的范围。3．了解坐标法研究几何的方法；了解对立统一的辩证思想。【知识结构】直线l1A1xB1yC10l2A2xB2yC20（1）由方程判定位置关系：平行A1B2A2B10且AC12A2C10或
A1B2A2B10且B1C2B2C10相交A1B2A2B10，垂直A1A2B1B20
求交点假设l1l2的斜率存在，分别为k1k2且1k1k20kkkk（2）由方程求交角ta
21到角ta
21（夹角）1k1k21k1k2Ax0By0CCC2，d1求距离dA2B2A2B2
【基础训练】例1．已知两条直线l1xmy
60l2m2x15y2m0，当m为何值5时，l1与l2：（1）平行；（2）相交；（3）垂直；（4）重合
例2．已知P35，直线l3x2y70过点P且与直线l平行的直线方程是：过点P且与直线l垂直的直线方程是：过点P且与直线l夹角是45的直线方程是：
f例3．若直线l1：ykxk2与l2：y2x4的交点在第一象限，求k的取值范围。解：（1）l2交x轴、y轴于A20B04，
4202222kPA，∴k20121332kxykxk22k（2）由解得y2x4y6k4k22k0x022kk2由解得3y06k40k2例4．等腰ABC底边BC的方程为：xy10，AB的方程为：kPB
x2y20，点20在AC上，求AC所在的直线方程。
解：∵kAB则由3
1kBC1，∴ta
B2
∴lACy02x2，即
1kAC11kAC
11231112
C
Y
得
kAC＝2，
2xy40
C
若BC的方程为：x2，求AC的方程Barcta
kABA2Carcta
kACCarcta
kAC22BCkACkAB的线段长为2的直线方程。321解：d11，故l与l1的夹角为，l的斜率记为k454k31k1或k7则471k31ly2x1，y27x17例6．设x2y1，求xr