全屏学习大纲要求：１、基本求导公式和求导四则运算法则，反函数求导法则与复合函数求导法则２、初等函数的求导运算３、对数求导法则４、参数表达函数的求导法则以及隐函数求导法则难点：复合函数求导法则的运用内容：上一节给出了导数概念之后，我们要做的工作是给了一个函数是否可导，若可导又如何计算，则是本节的内容，我们把这一切称之为函数的微分法。注意到连续性讨论时的思想。若对初等函数讨论某一特性时，根据初等函数的概念，只要在基本初等函数上具有些性质，又讨论了函数运算关于此性质的法则，则一切初等函数的关于此性质的问题都解决了。这给我们提供了微分法系统展开的思路。即：１）先按定义寻求基本初等函数的求导公式２）讨论函数运算的求导法则综合解决初等函数的求导运算问题，且导数的存在性也包含其中了，由此，我们的求导运算摆脱了求极限运算，而成为很简单的数学演算。进一步，由于函数的其它表达形式还将给出对数求导法，隐函数求导法和参数表达函数的求导法。它们都可以看成复合函数求导法则的推广应用。一、利用定义求一些基本初等函数的导数公式基本初等函数有幂、指、对、三角、反三角五大类若干函数，以下我们仅对其中几个有代表性的函数进行讨论，而其它的再结合反函数法则等推广过去。教材中的常数
ylog函数yc，指数为自然数的幂函数yx，正弦函数ysi
x，对数函数a
x
，
为例做了详细的推导。在这里我仅从宏观的思想步骤结合具体事例进行说明。１、运用导数定义求函数的导数的步骤为１）给出自变量增量x0２）得出函数增量yfxxfx
y
３）作商x
yxfx
４）求极限
x0
lim
0
２、其中难点在极限是0不定型，要能运用前面已给的一些求极限运算的充分条件的关键是对yfxxfx的处理上之所以做以上这几个特殊函数，就是因为它们的y都可以有初数时互等变形公式。例如
f１）自然次数幂函数yx
yxxx
x




x运用牛顿二项式公式
12x
2

x

1
x
x
xx

1
xx



1
xx


２）正弦函数ysi
x
ysi
xxsi
x运用和差化积2x2cosxx2
ylogx

３）对数函数
a
yloaxxloa1gg
xx


处理好的这些形式在比上x求x0的极限yx很简单而ysi
x借助特殊极限
si
xx
1r