直线
一教学内容：直线二知识要点：（一）直线的倾斜角（）和斜率（k）1定义
倾斜角范围0180
斜率：kR
不存在90ky2y1a09090180ta
xx212k与的关系：
arcta
kk0arcta
kk0k不存在2
注：准确地把握这两个概念，关注斜率k不存在带来的问题。例（1）直线2xy30的斜率k，倾斜角

，倾斜角
。。
（2）若ab0，则直线axbyc0的斜率拓展：取消ab0的限制，结论如何。
（3）直线L过点M12且与以P23，Q40为端点的线段PQ相交，则斜率的取值范围，倾斜角的取值范围。

（4）若6

23，则k
。。
（5）若2k1时，则
答案：（1）2；arcta
2
aaarcta
b（2）b；
f225arcta
5arcta
55（3）；
（4）
3
33
0arcta
24（5）

（二）直线方程1直线方程的五种形式及适用范围（1）斜截式：ykxb不含与x轴垂直的直线不含与x轴垂直的直线
（2）点斜式：yy0kxx0
yy1xx1x2x1（3）两点式：y2y1
xy1（4）截矩式：ab
不含与x轴、y轴垂直的直线
不含过原点和与x轴、y轴垂直的直线
22
（5）一般式：AxByC0AB0
无限制（可表示任何直线）可表示任何直线。
注：两点式的“改良”xx1y2y1yy1x2x102直线系：（1）平行直线系：yk0xb（b为待定系数，斜率k0已知）
（2）过定点直线系：yy0kxx0
（k为待定系数，点x0y0为已知）
（3）过两直线交点的直线系：已知L1A1xB1yC10；L2A2xB2yC20，则LA1xB1yC1A2xB2yC20L是过L1与L2交点的直线系（不含L2）若L1L2，则L是与L1与L2平行的直线系。注：（1）与已知直线AxByC0平行的直线系：AxBym0（m为参数）（2）与已知直线AxByC0垂直的直线系：BxAy
0（
为参数）（为参数待定系数）
f（三）两条直线的位置关系1判定两条直线的位置关系（三种：相交、平行、重合）设L1yk1xb1；A1xB1yC10
L2yk2xb2；A2xB2yC20
（1）L1L2Pk1k2或仅有一个不存在A1B2A2B10
L1r