北京师范大学网络教育
《线性代数》作业
本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分；第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题25分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分
一、选择题（每题1分，共15分）
0
1．三阶行列式0
34
1
2的值为（D）142
B、－1；C、－2；D、2
A、1；
00a102．
阶行列式0a200
A、a1a2C、（－1）
1
0000
0000a
1
a
1a
2a
3的值为（C）a

B、－a1a2
a
1a
；a1a2a
1a
；
a
1a

D、0
x14x23x303．当λ＝（C）时，方程3x1x2x305x2xx0231
A、2；B、－2；C、0；
1
，有非零解。
D、3。）D、ka
1
4．若A为
阶可逆方阵，且A＝a，则kA＝（BA、ka；
1
B、ka；


1
C、ka


；）
15．设A为
阶方阵，且A＝3，则kA＝（B
A、k3
1
；
B、k3


1
；）
C、3a；
D、3k


6．设A为
阶不可逆方阵，则（A
1
f北京师范大学网络教育
A、A＝0；C、Ax＝0只有零解；7．设A，B为同阶对称矩阵，则（BA、A－B对称；C、AB对称；B、A＝0；D、AI必为可逆方阵）不一定是对称矩阵。B、AB对称；D、AB对称）
8．向量组a1＝（－1，－1，1），a2＝（2，1，0），a31，0，1，的秩是（CA、0；B、1；C、2；）B、AB1A1B1D、kA1kA1A）D、3
9．设A，B均为
阶可逆方阵，则（AAAB1B1A1C、AB1A1B1
10．若齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知数个数，则改方程组（A、有唯一解B、无解C、有无穷多组解
D、不一定有解B）
11．两个矩阵的特征多项式相同是这两个矩阵相似的（A、充分不必要条件；C、充要条件；
B、必要不充分条件；D、不充分也不必要条件。
12．设a1，…，a
是
元线性方程组AX＝0的基础解系，则（D）A、a1，…，a
线性相关B、
＝s－r（A）
C、AX＝0的任意s－1个解向量线性相关D、AX＝0的任意s＋1个解向量线性相关13．已知1，2是非齐次线性方程组AX＝b的两个不同的解，1，2是对应齐次线性方程组AX＝0的基础解系，k1，k2为任意常数，则AX＝b的通解必为（BA、k11＋k2（1＋2）＋）
12
22C、k11＋k2（1＋2）＋12
2r