形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
7．两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，
fAB＝25保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α0°＜α＜90°角度，如图②所示．1在图②中，求证：AC＝BD，且AC⊥BD；2当BD与CD在同一直线上如图③时，若AC＝7，求CD的长．
答案一、选择题ABBCADBBAACB二、填空题1．－1，1280°330°4725136－57．25cm830三、解答题1．解：如图，△DEF即为所求．8分
2．证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB＝OD，OA＝OC∵AF＝CE，∴OF＝OE3分在△DOF和△BOE中，OD＝OB，∠DOF＝∠BOE，OF＝OE，
f∴△DOF≌△BOESAS，6分∴FD＝BE8分3．解：1如图所示，△AB′C′即为所求．3分2如图所示，△A′B″C″即为所求．6分
3∵AB＝42＋32＝5，8分∴线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积为半径1125为5的圆的面积的，即×π×52＝π10分4444．1解：补全图形，如图所示．4分
2证明：由旋转的性质得∠DCF＝90°，DC＝FC，∴∠DCE＋∠ECF＝90°5分∵∠ACB＝90°，∴∠DCE＋∠BCD＝90°，∴∠ECF＝∠BCD∵EF∥DC，∴∠EFC＋∠DCF＝180°，∴∠EFC＝90°6分在△BDC和△EFC中，DC＝FC，∠BCD＝∠ECF，∴△BDC≌△EFCSAS，∴∠BDC＝∠EFC＝90°8分BC＝EC，5．解：1∵将△ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位到△DEF，∴AD＝BE＝CF＝3∵AB＝5，∴DB＝AB－AD＝23分2过点C作CG⊥AB于点G在△ACB中，∵∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，∴由勾股11定理得BC＝AB2－AC2＝46分由三角形的面积公式得ACBC＝CGAB，∴3×4＝5×CG，2212111266解得CG＝8分∴梯形CAEF的面积为CF＋AE×CG＝×3＋5＋3×＝10分522556．解：1如图所示．5分
2如图所示．10分
f71证明：如图，延长BD交OA于点G，交AC于点E1分∵△AOB和△COD是等腰直角三角形，∴OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠AOD＝∠DOBOA＝OB，＋∠DOA，∴∠AOC＝∠DOB3分在△AOC和△BOD中，∠AOC＝∠BOD，OC＝OD，∴△AOC≌△BOD，∴AC＝BD，∠CAO＝∠DBO5分又∵∠DBO＋∠OGB＝90°，∠OGB＝∠AGE，∴∠CAO＋∠AGE＝90°，∴∠AEG＝90°，∴AC⊥BD
2解：由1可知AC＝BD，AC⊥BD∵BD，CD在同一直线上，∴△ABC是直角三角形．由勾股定理得BC＝AB2－AC2＝252－72＝2410分，∴CD＝BC－BD＝BC－AC＝17
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