0
则当x0时，X的概率密度f
x_________
0x0
18若随机变量X～B（4，1），则PX≥1_________3
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19设二维随机变量X，Y的概率密度为f
x，y
12
0

x

20

y

1
0其他
则PXY≤1_________
20设随机变量X的分布律为
，则EX_________
21设随机变量X～N0，4，则EX2_________
22设随机变量X～N0，1，Y～N0，1，CovXY05，则DXY_________
23设X1，X2，…，X
，…是独立同分布的随机变量序列，E（X
）μ，D（X
）σ2，



Xi

12，…则limPi1
0_________







24设x1，x2，…，x
为来自总体X的样本，且X～N01，则统计量xi2_________i1
25设x1，x2，…，x
为样本观测值，经计算知


xi2
100


2
x
64，
i1

则xix2_________i1
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26设随机变量X服从区间［0，1］上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立，求E（XY）27设某行业的一项经济指标服从正态分布N（μσ2），其中μσ2均未知今获取了该指标的9个数据作
为样本，并算得样本均值x5693，样本方差s20932求的置信度为95的置信区间附：
t002582306四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28设随机事件A1，A2，A3相互独立，且PA104，PA205，PA307
求：1A1，A2，A3恰有一个发生的概率；2A1，A2，A3至少有一个发生的概率29设二维随机变量X，Y的分布律为
1求X，Y分别关于XY的边缘分布律；2试问X与Y是否相互独立，为什么？04183概率论与数理统计（经管类）试卷第3页共6页
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五、应用题（10分）30某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X（单位：小时），且X～N，4今调查了10台电视
机的使用寿命，并算得其使用寿命的样本方差为s280试问能否认为这批电视机的使用寿命的方差仍为4？（显著性水平α005）
附：

20025
9190

20975
927
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