1，21，32，其对应的特征向量分别为123，记P231，则P1AP
12A1
三、计算下列行列式
2B11
（12分）
11C2
1D12
3
1
1313
2131
1111112111
2、D
11311
501、D4113
1111

四、已知A、B同为3阶方阵，且满足AB4A2B（1）证明：矩阵A2E可逆
12分
（2）
120若B120，求A002
答案参见我的新浪博客：httpblogsi
acomc
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五、求向量组1112321111，
3133144256
53147的一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示
（10分）
x1x22x33x40x4x3x411六、已知线性方程组，讨论参数a、b为何值方程组有解，在3x2xax7x11234x1x26x3x4b
有解时，求出通解（12分）
七、用正交变换化二次型fx1x2x33x13x23x32x1x22x1x32x2x3为标准形，并写出相应的正交变换（16分）
2
2
2
八、已知1234
是AX0的一个基础解系，若11t222t3，
33t444t1讨论t为何值，1234是AX0的一个基础解
系（8分）
线性代数模拟试卷二三、填空题（每小题3分，共5小题，总分15分）1、a1ia23a44a35a5j是五阶行列式展开式中带正号的一项，则i_____j_____2、设
阶方阵A满足A2A，则AE可逆且（AE）1_______________E为
阶单位阵3、已知向量组11122213k2k31160若该向量组的秩为2，则k_________4、已知四阶方阵A相似于B，A的特征值为2，3，4，5，E是单位阵，则BE_________5、向量（4，0，5）′在基112121103111下的坐标为
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_________四、单项选择题（每小题2分，共5小题，总分10分）1、设A是三阶方阵A的行列式，A的三个列向量以表示，则A（AC）



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