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线性代数模拟试卷（一）一、填空题（每小题3分，共6小题，总分18分）
a11a12a13a14
1、四阶行列式
a21a22a23a24a31a32a33a34a41a42a43a44
展开式中，含有因子a14a32且带正号的项为___________
2、设A为
阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B，则AB1_________3、已知向量组11211220t030452线性相关，则t_________4、设三阶方阵A
12B12，其中12都是三维列向量且
A1B2，则A2B_________
i5、A为
阶正交矩阵，当i≠j时，12
为A的列向量组，131j_________2
6、三阶方阵A的特征值为1，2，3，则A_______EA1的特征值为______二、单项选择题（每小题2分，共6小题，总分12分）1、设齐次线性方程组AX0有非零解，其中Aaij式，则（A）



，Aij为aijij12…
的代数余子
a
i1
i1


i1
Ai10
B
a
i1


i1
Ai10
C
ai1Ai1
BAE1
D
a
i1
i1
Ai1

2、若A1EEAA均为可逆矩阵，E为单位矩阵，则A1E1AAECA1EDAAE1
3、设AB为
阶方阵，AB分别为AB对应的伴随矩阵，分块矩阵
A0C0B，则C的伴随矩阵C
A

AB00BA
B
BA00AB
答案参见我的新浪博客：httpblogsi
acomc
sblog_3fb788630100mudahtml
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C
AA00BB
D
BB00AA
）C向量组
4、若向量组12m的秩为r，则（A必有rm
B向量组中任意小于r个向量的部分组线性无关
中任意r个向量线性无关D向量组中任意r1个向量必线性相关5、已知123是四元非齐次线性方程组AXB的三个解，且rA3已知
11234230123，C为任意常数，则AXB通解X
1121AC3141

1021BC3243
1223CC3445
1324DC3546
6、设A为三阶方阵，有特征值1r