，不锈钢支架的长度和记为l（1）请将l表示成关于的函数lf；（2）问当为何值时，l最小，并求出最小值
18（本题满分16分）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆
2，椭圆的右顶点为A2（1）求椭圆的标准方程；
x2y21ab0的焦距为2，离心率为a2b2
（2）过点D

22作直线PQ交椭圆于

不定
同的两点PQ求证APAQ的斜率之和为值
f19（本题满分16分）已知函数fxx1l
xaxa（a为常数，且为正实数）（1）若fx在0上单调递增，求a的取值范围；（2）若不等式x1fx0恒成立，求a的取值范围
20（本题满分16分）已知
为正整数，数列a
满足a
04
1a
2
a
120设数列b
满足
b
a
2t2
a（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若数列b
是等差数列，求实数t的值；
（3）若数列b
为等差数列，前
项和为S
，对任意的
N，均存在
mN，使得8a12S
a14
216b
成立，求满足条件的所有整数a1的值
20162017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学Ⅱ试卷
2017321【选做题】在ABCD四个小题中只能座2题，每题10分，共计20分A选修41：几何证明选讲如图，圆O的直径AB6，C为圆周上一点，BC3，过C作圆的切线l，过A作l的垂ADAD分别与直线l圆O交于点DE求DAC的大小和线段AE的长选
线
B选修42：矩阵与变换
f1已知二阶矩阵M有特征值8及对应的一个特征向量e1，并且矩阵M对1应的变换将点12变换为24
（1）求矩阵M（2）求矩阵M的另一个特征值C选修43：坐标系与参数方程
已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为2222cos24（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程D选修44：不等式选讲设abc为正数，且abc3，求3a13b13c1的最大值【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分22（本题满分10分）如图，已知正四棱锥PABCD中，PAAB2点MN分别在PAAD上，且PMBN1PABD3（1）求异面直线MN与PC所成角的大小；（2）求二面角NPCB的余弦值
23（本小题满分10分）
ta
，其前
项和为S
设
是正整数，数列a
的通项公式a
si
22（1）求证r