第一节
空间几何体的结构及其三视图与直观图
A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题12015山东莱芜模拟如右图放置的六条棱长都相等的三棱锥，则这个几何体的侧视图是A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．无两边相等的三角形解析∵六条棱长都相等的三棱锥，它的侧视图是如图所示的等腰三角形AC＝AB，故选A答案A2．2014北京海淀二模一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是
解析由于C选项不符合三视图中“宽相等”的要求，故选C答案C32014江西盟校二联一个正方体截去两个角后所得几何体的正主视图、侧左视图如图所示，则其俯视图为
解析由题意得正方体截去的两个角如图所示，故其俯视图应选C
f答案C4．2014甘肃西宁二模将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为
解析
左视图是从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，
对角线是左下角与右上角的连线，故选C答案C二、填空题5．2014日照一中月考如图，用斜二测画法得到四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为2，则原四边形的面积是________．解析作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，则AE＝BF＝ADcos45°＝1，∴CD＝
EF＝3将原图复原如图，则原四边形应为直角梯形，∠A′＝
190°，A′B′＝5，C′D′＝3，A′D′＝22，∴S四边形A′B′C′D′＝2×5＋3×22＝82答案82一年创新演练6．图中的三个直角三角形是一个体积为20cm的几何体的三视图，则h＝________cm
3
f解析
如图是三视图对应的直观图，这是一个三棱锥，其中SA⊥平面
ABC，BA⊥AC
111由于V＝S△ABCh＝××5×6×h＝5h，∴5h＝20，∴h＝4332答案4
fB组专项提升测试三年模拟精选一、选择题72015天津新华中学月考如图是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，则该几何体的体积是A．24C．8解析B．12D．4由三视图可知，该几何体由两个相同的直三棱柱构成，三
棱柱的高为4，三棱柱的底面三角形为直角三角形，两直角边分别31333为2，，所以三棱柱的底面积为×2×＝，所以三棱柱的体积为×4＝6即该几何体22222的体积为2×6＝12，故选B答案B8．2015福建莆田模拟某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则其侧视图的面积是
A
12
B
32
C．1
D3
解析有三视图可以得到原几何体是以1为半径，母线长为2的半个圆锥，故侧视图的面积是3r