△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是10平方单位．
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考点：作图位似变换；作图平移变换．专题：作图题．分析：（1）利用平移的性质得出平移后图象进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置即可；（3）利用等腰直角三角形的性质得出△A2B2C2的面积．解答：解：（1）如图所示：C1（2，2）；故答案为：（2，2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）∵A2C220，B2C
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20，A2B2
40，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，
∴△A2B2C2的面积是：×2010平方单位．故答案为：10．
f12．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD与点G和点H，BD12，EF8．求：（1）的值；（2）线段GH的长．
考点：平行线分线段成比例；平行四边形的性质．分析：（1）根据EF∥BD，则（2）利用DF∥AB，则，再利用平行四边形的性质即可得出，求出GH即可．的值；
，进而得出
解答：解：（1）∵EF∥BD，∴∴；（2）∵DF∥AB，∴
，∵BD12，EF8，∴，∴，∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD，，∴，∵EF∥BD，∴，∴，∴GH6．
13．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．点E、F分别在边AB、AC上，且BEAF，FG∥AB交线段AD于点G，连接BG、EF．（1）求证：四边形BGFE是平行四边形；（2）若△ABG∽△AGF，AB10，AG6，求线段BE的长．
分析：（1）根据FG∥AB，又AD平分∠BAC，可证得，∠AGF∠GAF，从而得：AFFGBE，又因为FG∥AB，所以可知四边形BGFE是平行四边形；（2）根据△ABG∽△AGF，可得，求出AF的长，再由（1）的结论：AFFGBE，即可得BE的长．
解答：（1）证明：∵FG∥AB，∴∠BAD∠AGF．∵∠BAD∠GAF，∴∠AGF∠GAF，AFGF．∵BEAF，∴FGBE，又∵FG∥BE，∴四边形BGFE为平行四边形．（4分）（2）解：△ABG∽△AGF，∴，即，∴AF36，∵BEAF，∴BE36．（8分）
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