BP，即x：43：（8x），解得x2或x6．∴满足条件的点P的个数是3个，故选：C．8．如图，点M是△ABC内点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是1，4，9．则△ABC的面积是．
考点：相似三角形的判定与性质．分析：根据相似三角形的面积比是相似比的平方，先求出相似比．再根据平行四边形的性质及相似三角形的性质得到BC：DM6：1，即S△ABC：S△FDM36：1，从而得到△ABC面积．解答：解：过M作BC的平行线交AB、AC于D、E，过M作AC的平行线交AB、BC于F、H，过M作AB的平行线交AC、BC于I、G，因为△1、△2、△3的面积比为1：4：9，所以他们对应边边长的比为1：2：3，又因为四边形BDMG与四边形CEMH为平行四边形，所以DMBG，EMCH，设DM为x，则ME2x，GH3x，所以BCBGGHCHDMGHMEx2x3x6x，所以BC：DM6x：x6：1，由面积比等于相似比的平方故可得出：S△ABC：S△FDM36：1，所以S△ABC36×S△FDM36×136．故答案为：36．9．已知△ABC∽△DEF，其中AB5，BC6，CA9，DE3，那么△DEF的周长是12．
考点：相似三角形的性质．专题：计算题．分析：根据相似的性质得解答：解：∵△ABC∽△DEF，∴，即，即，然后利用比例的性质计算即可．，∴△DEF的周长12．故答案为：12．
f10．如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为．
考点：相似三角形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．专题：数形结合．分析：设OCa，根据点D在反比例函数图象上表示出CD，再根据相似三角形对应边成比例列式求出AC，然后根据中点的定义表示出点B的坐标，再根据点B在反比例函数图象上表示出a、k的关系，然后用a表示出点B的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答．解答：解：设OCa，∵点D在y上，∴CD，∵△OCD∽△ACO，∴∵点B是OA的中点，∴点B的坐标为（，，∴AC，∴点A（a，
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），
），∵点B在反比例函数图象上，∴
，∴2k，∴a4k，
解得，a2k，∴点B的坐标为（，a），设直线OA的解析式为ymx，则ma，解得m2，所以，直线OA的解析式为y2x．故答案为：y2x．11．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出r