图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD理由如下：
∵∠1＝∠2已知，且∠1＝∠4____________，∴∠2＝∠4等量代换，∴CE∥BF__________________________，∴∠________＝∠3______________________．又∵∠B＝∠C已知，∴∠3＝∠B等量代换．∴AB∥CD__________________________．17．8分如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别在D′，C′的位置上，ED′与BC的交点为G若∠EFG＝55°，求∠1与∠2的度数．
18．10分如图，已知∠ABC与∠ECB互补，∠1＝∠2，则∠P与∠Q一定相等吗？为什么？
f19．10分如图，已知∠MBA＋∠BAC＋∠NCA＝360°1试说明：MD∥NE；2若∠ABD＝70°，∠ACE＝36°，BP，CP分别平分∠ABD，∠ACE，求∠BPC的度数．
参考答案与解析1．A2C3B4D5A6C7．C解析：∠DCA，∠ACB，∠EAO，∠EOA，∠BAO都和∠1相等．
f8．D解析：过点B作直线MN∥AE即可．9．∠1＝∠4答案不唯一107011．内错角相等，两直线平行122013．40解析：如图，过O作OA∥P2C，则∠AOP2＝∠P2＝70°由题意，得P1B∥P2C，∴OA∥P1B，∴∠AOP1＝∠P1＝30°，∴∠P1OP2＝∠AOP2－∠AOP1＝70°－30°＝40°
14．2701115．解：∵CO平分∠ACB，∴∠OCB＝∠ACB＝×60°＝30°2分同理得∠OBC＝2220°4分∵DE∥BC，∴∠EOC＝∠OCB＝30°，∠DOB＝∠OBC＝20°，7分∴∠BOC＝180°－∠DOB－∠EOC＝180°－20°－30°＝130°8分16．解：对顶角相等2分同位角相等，两直线平行4分C两直线平行，同位角相等6分内错角相等，两直线平行8分17．解：∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝55°2分由折叠可知∠GEF＝∠DEF＝55°，∴∠1＝180°－2×55°＝70°6分∵AD∥BC，∴∠2＝180°－∠1＝110°8分18．解：∠P＝∠Q2分理由如下：∵∠ABC＋∠ECB＝180°，∴AB∥ED，∴∠ABC＝∠BCD5分∵∠1＝∠2，∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2，即∠PBC＝∠BCQ，∴PB∥CQ，8分∴∠P＝∠Q10分19．解：1如图，过A向左作AF∥MD1分∴∠MBA＋∠BAF＝180°3分∵∠MBA＋∠BAC＋∠NCA＝360°，∴∠FAC＋∠NCA＝180°，∴AF∥NE4分∵AF∥MD，∴MD∥NE5分
2如图，过P向左作PQ∥MD，由1知MD∥NE，∴PQ∥NE6分∵BP平分∠ABD，11∴∠DBP＝∠ABD＝35°同理可得∠PCE＝∠ACE＝18°8分∵PQ∥MD，PQ∥NE，22∴∠BPQ＝∠DBP＝35°，∠CPQ＝∠PCE＝18°，∴∠BPC＝∠BPQ＋∠CPQ＝53°10分
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