21201057600010212020642
2）p2P200X240A
P200X240PA
0009
5、假设一长家生产的每台仪器以概率070可以直接出厂，以概率03需进一步调试，经调试后以概率08可以出厂，以概率02定位不合格不能出厂。现该长生产了
2台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），求（1）全部能出厂的概率；（2）其中恰有两件不能出厂的概率；（3）其中至少有两件不能出厂的概率。解：A－产品为合格品；B－经调试后为合格品；C－产品可以出厂X－可以出厂的产品数量
pPCPABPAPABPAPAPBA070308094
Xb
094



1）PX
094
2）PX
2C
2094
200623）PX
21PX
PX
1
1094

0
149
006
6、某地抽样结果表明，考生的外语成绩X（百分制）近似服从正态分布N722，96分以上占考生总数的23％，求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率。
8
f24解：PX961PX9610023
12
12P60X84212110682
7、设随机变量X的概率密度为fx，求下列随机变量Y的概率密度：11）Y2YX3YX2X解：1）FYyP
11yPX1fxdxXyy
11fYyf2yy
y0
10PX00X
当y＝0时FYyP
fYy0
2）FYyPXyPyXyfxdx
yy
fYyfyfy1
fyfy
3）当y0时
FYyPXy2P

y

Xy
1
y
y
f
xdx
y
fYyf
y21yfy21y
2y
fyf
当y＝0时FYyPX200
fYy0
8、假设随机变量X在12上服从记＝均匀分布，试求随机变量Ye2X的概率密度。
1解：XU12，fx01x2其它
FyPYy2Xeyp
9
f1当0ye2时FyPYype2XyPXl
y021当e2ye4时FyPYype2XyPXl
y2
1l
y121dxl
y112
当ye4时
1fy2y0
1FyPYyr