的概率；（3）从评分在40，60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40，50的概率．
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f18．已知数列a
是递增的等比数列，且a1a49，a2a38．（1）求数列a
的通项公式；（2）设S
为数列a
的前
项和，b
，求数列b
的前
项和T
．
19．如图，三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，PA1，AB1，AC2，∠BAC60°．（1）求三棱锥PABC的体积；（2）证明：在线段PC上存在点M，使得AC⊥BM，并求的值．
20．设椭圆E的方程为
1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为
（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足BM2MA，直线OM的斜率为．
（1）求E的离心率e；（2）设点C的坐标为（0，b），N为线段AC的中点，证明：MN⊥AB．21．已知函数f（x）（a＞0，r＞0）
（1）求f（x）的定义域，并讨论f（x）的单调性；
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f（2）若400，求f（x）在（0，∞）内的极值．
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f2015年安徽省高考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）1．（5分）设i是虚数单位，则复数（1i）（12i）（A．33iB．13iC．3iD．1i【分析】直接利用复数的多项式乘法展开求解即可．【解答】解：复数（1i）（12i）12i2i3i．故选：C．【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查．）
2．（5分）设全集U1，2，3，4，5，6，A1，2，B2，3，4，则A∩（
UB）（
）B．1C．2D．1，2，3，4
A．1，2，5，6
【分析】进行补集、交集的运算即可．【解答】解：RB1，5，6；∴A∩（RB）1，2∩1，5，61．故选：B．【点评】考查全集、补集，及交集的概念，以及补集、交集的运算，列举法表示集合．
3．（5分）设p：x＜3，q：1＜x＜3，则p是q成立的（A．充分必要条件B．充分不必要条件
）
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【分析】判断必要条件与充分条件，推出结果即可．【解答】解：设p：x＜3，q：1＜x＜3，则p成立，不一定有q成立，但是q成立，必有p成立，
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f所以p是q成立的必要不充分条件．故选：C．【点评】本题考查充要条件的判断与应用，基本知识的考查．
4．（5分）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（A．yl
xB．yx21C．ysi
xD．ycosx
）
【分析】利用函数奇偶性的判断一件零点的定义分别分析解答．【解答】解：对于A，yl
x定义域为（0r