【高考试题】2015年安徽省高考数学试卷（文科）
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）1．（5分）设i是虚数单位，则复数（1i）（12i）（A．33iB．13iC．3iD．1i2．（5分）设全集U1，2，3，4，5，6，A1，2，B2，3，4，则A∩（
UB）（
）
）B．1C．2D．1，2，3，4）
A．1，2，5，6
3．（5分）设p：x＜3，q：1＜x＜3，则p是q成立的（A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（A．yl
xB．yx21C．ysi
xD．ycosx，则z2xy的最大值是（））
5．（5分）已知x，y满足约束条件
A．1B．2C．5D．16．（5分）下列双曲线中，渐近线方程为y±2x的是（A．x21B．y21C．x21D．）
y21）
7．（5分）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的
为（
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fA．3
B．4
C．5
D．6）
8．（5分）直线3x4yb与圆x2y22x2y10相切，则b（A．2或12B．2或12C．2或12D．2或12
9．（5分）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（
）
A．1
B．12
C．2
D．2）
10．（5分）函数（fx）ax3bx2cxd的图象如图所示，则下列结论成立的是（
A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0C．a＜0，b＜0，c＜0，d＞0
B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0
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f二、填空题11．（3分）lg2lg2（）112．（3分）在△ABC中，AB．．
，∠A75°，∠B45°，则AC
13．（3分）已知数列a
中，a11，a
a
1（
≥2），则数列a
的前9项和等于．
14．（3分）在平面直角坐标系xOy中，若直线y2a与函数yxa1的图象只有一个交点，则a的值为．满足2，
15．（3分）△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量2，则下列结论中正确的是①为单位向量；②为单位向量；③
．（写出所有正确结论得序号）；④∥；⑤（4）⊥．
三、解答题16．已知函数f（x）（si
xcosx）22cos2x．（Ⅰ）求f（x）最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间0，上的最大值和最小值．
17．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40，50，50，60，…，80，90，90，100（1）求频率分布图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80r